最少换乘(Dijkstra)

Description

    欧洲某城是一个著名的旅游胜地，每年都有成千上万的人前来观光旅行。Dr. Kong决定利用暑假好好游览一番。。

年轻人旅游不怕辛苦，不怕劳累，只要费用低就行。但Dr. Kong年过半百，他希望乘坐BUS从住的宾馆到想去游览的景点，期间尽可量地少换乘车。

 

Dr. Kon买了一张旅游地图。他发现，市政部门为了方便游客，在各个旅游景点及宾馆，饭店等地方都设置了一些公交站并开通了一些单程线路。每条单程线路从某个公交站出发，依次途经若干个站，最终到达终点站。

但遗憾的是，从他住的宾馆所在站出发，有的景点可以直达，有的景点不能直达，则他可能要先乘某路BUS坐上几站，再下来换乘同一站的另一路BUS, 这样须经过几次换乘后才能到达要去的景点。

 

为了方便，假设对该城的所有公交站用1，2，……，N编号。Dr. Kong所在位置的编号为1，他将要去的景点编号为N。

请你帮助Dr. Kong寻找一个最优乘车方案,从住处到景点，中间换车的次数最少。

 

Input

第一行：     K              表示有多少组测试数据。（2≤k≤8）

接下来对每组测试数据：

第1行:       M  N        表示有M条单程公交线路，共有N站。（1<=M<=100 1<N<=500）

第2~M+1行： 每行描述一路公交线路信息，从左至右按运行顺序依次给出了该线路上的所有站号，相邻两个站号之间用一个空格隔开。

 

 

Output

对于每组测试数据，输出一行，如果无法乘坐任何线路从住处到达景点，则输出"N0"，否则输出最少换车次数，输出0表示不需换车可以直达。

Sample Input

2
3 7
6 7
4 7 3 6
2 1 3 5
2 6
1 3 5 
2 6 4 3

Sample Output

2
NO

Source

第八届河南省赛

 

题解:    处理好每站的联系,把他们储存到图中是解题的关键.  之后就是简单的Dijkstra算法   求最短路...

 

代码:

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <limits.h> 
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <ctype.h>
#include <iomanip>
#include <queue>
#include <stdlib.h>
using namespace std;

#define INF 0xffffff
#define N 550
int m,n;
int map[N][N];

void Dijkstra()
{
    int i,j,u,sum=0;
    int book[N],dis[N],min;
    memset(book,0,sizeof(book));//book数组初始化
    //初始化dis数组，这里是1号顶点到其余各个顶点的初始路程
    for(i=1;i<=n;i++)
        dis[i]=map[1][i];
    book[1]=1;
                                                                   
    //Dijkstra算法核心语句
    for(i=1;i<=n-1;i++)
    {
        //找到离1号顶点最近的顶点
        min=INF;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(book[j]==0 && dis[j]<min)
            {
                min=dis[j];
                u=j;
            }
        }
        book[u]=1;
        for(j=1;j<=n;j++)
        {
            if(map[u][j]<INF)
            {
                if(dis[j]>dis[u]+map[u][j])
                    dis[j]=dis[u]+map[u][j];
            }
        }
    }
    if(dis[n]>=INF)
    printf("NO\n");
    else 
    printf("%d\n",dis[n]-1);
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        int i,j,k=0,v;
        char s[2000];
        int du[N];
        scanf("%d%d",&m,&n);
        for(i=0;i<=N;i++){
            for(j=0;j<=N;j++){
                if(i==j)
                    map[i][j]=0;
                else
                    map[i][j]=INF;
            }
        }
        getchar();
        for(i=0;i<m;i++)//建图 
        {
            k=0;
            gets(s);
            for(j=0;j<strlen(s);j++)
            {
                if(s[j]!=' ')
                {
                    int sum=0;
                    while(s[j]!=' '&&j<strlen(s))
                    {
                        sum=sum*10+(s[j]-'0');j++;//有可能是两位或更多位的数 
                    }
                    du[k++]=sum;
                }
            }
            for(j=0;j<k;j++)
            {
                 for(v=j+1;v<k;v++)
                 {
                      map[du[j]][du[v]]=1;
                }
            }
        }
        Dijkstra();
    }
}