[BZOJ]3743: [Coci2015]Kamp
题解: 我只是一个不想写虚树的孩子呀 QWQ
首先我把$ K $个点的$ LCA $求出来作为根 所有从$ K $到根所经过的节点都被称为关键节点 对于每个点找到离他最近的关键节点
然后对于答案 对于$ y $必然是 $ ans=sum+dis[y]-dis[x]-Len $.$ sum $是所有关键点的路径的和的2倍.$ x $是离$ y $最近的关键点.$ Len $是$ K $个节点中离$ y $最远的点的距离
然后做树dp就行了
#include <algorithm> #include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> #include <vector> #include <stack> #include <queue> #include <cmath> #include <set> #include <map> #define mp make_pair #define pb push_back #define pii pair<int,int> #define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next) #define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++) #define dec(i,r,l) for(int i=r;i>=l;i--) const int MAXN=5e5+10; const double eps=1e-8; #define ll long long using namespace std; struct edge{int t,v;edge*next;}e[MAXN<<1],*h[MAXN],*o=e; void add(int x,int y,int vul){o->t=y;o->v=vul;o->next=h[x];h[x]=o++;} ll read(){ ll x=0,f=1;char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(isdigit(ch))x=x*10+ch-'0',ch=getchar(); return x*f; } int p[MAXN],pos[MAXN]; bool vis[MAXN]; ll dep[MAXN],ans; int num[MAXN],rt,base; void ___dfs(int x,int pre){ link(x){ if(j->t==pre)continue; ___dfs(j->t,x); num[x]+=num[j->t]; } if(!rt&&num[x]==base)rt=x; } void dfs(int x,int pre){ link(x){ if(j->t==pre)continue; dep[j->t]=dep[x]+j->v; dfs(j->t,x); if(vis[j->t])vis[x]=1,ans+=j->v; } } ll dp[MAXN]; void _dfs(int x,int pre,int k){ int y=k; if(vis[x])y=x,pos[x]=x; else pos[x]=y; link(x){ if(j->t==pre)continue; _dfs(j->t,x,y); if(vis[j->t])dp[x]=max(dp[x],dp[j->t]+j->v); } } ll up[MAXN]; ll st[MAXN],St[MAXN],b[MAXN]; int tot; ll maxx[MAXN]; void __dfs(int x,int pre){ tot=0; link(x){ if(j->t==pre)continue; if(vis[j->t])b[++tot]=dp[j->t]+j->v; else b[++tot]=0; } st[0]=St[tot+1]=0; inc(i,1,tot)st[i]=max(st[i-1],b[i]); dec(i,tot,1)St[i]=max(St[i+1],b[i]); int cnt=0; link(x){ if(j->t==pre)continue; cnt++; up[j->t]=max(up[x],max(st[cnt-1],St[cnt+1]))+j->v; maxx[j->t]=max(up[j->t],dp[j->t]); } link(x){ if(j->t==pre)continue; __dfs(j->t,x); } } int main(){ int n=read();int k=read(); int x,y,z;rt=0;base=k; inc(i,2,n)x=read(),y=read(),z=read(),add(x,y,z),add(y,x,z); inc(i,1,k)p[i]=read(),vis[p[i]]=1,num[p[i]]=1; ___dfs(1,0); ans=0; dfs(rt,0);_dfs(rt,0,0); __dfs(rt,0);maxx[rt]=dp[rt]; ans<<=1; // cout<<rt<<" "<<ans<<endl; // inc(i,1,n)cout<<dp[i]<<" "; // cout<<endl; inc(i,1,n){ ll t=ans+dep[i]-dep[pos[i]]; t-=maxx[pos[i]]; printf("%lld\n",t); } return 0; }
3743: [Coci2015]Kamp
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 684 Solved: 331
[Submit][Status][Discuss]
Description
一颗树n个点,n-1条边,经过每条边都要花费一定的时间,任意两个点都是联通的。
有K个人(分布在K个不同的点)要集中到一个点举行聚会。
聚会结束后需要一辆车从举行聚会的这点出发,把这K个人分别送回去。
请你回答,对于i=1~n,如果在第i个点举行聚会,司机最少需要多少时间把K个人都送回家。
Input
第一行两个数,n,K。
接下来n-1行,每行三个数,x,y,z表示x到y之间有一条需要花费z时间的边。
接下来K行,每行一个数,表示K个人的分布。
Output
输出n个数,第i行的数表示:如果在第i个点举行聚会,司机需要的最少时间。
Sample Input
7 2
1 2 4
1 3 1
2 5 1
2 4 2
4 7 3
4 6 2
3
7
1 2 4
1 3 1
2 5 1
2 4 2
4 7 3
4 6 2
3
7
Sample Output
11
15
10
13
16
15
10
15
10
13
16
15
10
HINT
【数据规模】
K <= N <= 500000
1 <= x,y <= N, 1 <= z <= 1000000