软件设计师考试笔记一：原码、反码、补码及移码
软件设计师，简称软设，以下文章是我准备软件设计师考试时的一些笔记，主要是在复习这本厚厚的《软件设计师教程》中遇到比较疑难问题的记录。
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二、磁盘存储器结构
讲在概念之前
在理解这四个名词前，一定要了解一些基础知识：数值在计算机中以是机器数的形式表示的，它使用二进制计数制。为什么使用二进制呢，因为电脑只认识0和1，当然原因是因为电子管使用高低电流脉冲来去表示1和0，这样CPU中数以万计的晶体管就会通过复杂的电路来去运算各种复杂的运算。
机器数分为无符号数和带符号数，带符号数又分为纯整数和纯小数，如1234.04、3.14是纯整数，0.01是纯小数。对于带符号数，机器数最高位用来表示正、负符号位，其中0表正号，1表示负号。
为什么要使用原码、反码等进行运算，如何你之前有电子电路的基础，相信教材上一定讲过，简单一点的讲解可以参考为什么要使用原码、反码、补码。
另外需要了解机器字长的概念，机器字长是指计算机能进行多少位的二进制的并行运算。也就是该计算机运算器一次最多能进行多少位的运算，机器字长越长，运算精度越高。而一般操作系统位数就是针对机器字长进行设计的，比如windows的32位操作系统和64位操作系统。32位的机器字长，可以认为CPU那部分的马路是32车道的，又由于还有CPU到内存的马路（前端总线），以及内存那段马路的（主存储器字长），还有内存到外设芯片（北桥南桥）这段马路的（外部总线）。
这里还要再补充一下十进制小数转化为二进制小数的方法:对十进制小数乘以2得到的整数部分和小数部分，整数部分即是相应的二进制数码，再用2乘小数部分，结果再取整数部分，如此反复，直到小数部分为0或达到精度为止。第一次得到的为最高位，最后一次得到为最低位。
如计算+0.52的二进制：
1、0.52*2=1.04 （取整得到1）
2、0.04*2=0.08 （取整得到0）
3、0.08*2=0.16 （取整得到0）
4、0.16*2=0.32 （取整得到0）
5、0.32*2=0.64 （取整得到0）
6、0.64*2=1.28 （取整得到1）
7、0.28*2=0.56 （取整得到0）
……
如果取机器字长为8情况下，则+0.52的二进制就是01000010；如果是32位的话，那就需要多算一会了
对于小于-1的小数，需要拆分成整数部分和小数部分，整数采用除基数再倒取余数法。小数如上所述，以-6.25为例：
a、整数部分为6：
1、6/2=3 （取余数０）
2、3/2=1 （取余数１）
3、1/2=0 （取余数为1）
那么整数6的二进制就是110
b、小数部分为0.25
1、0.25*2=0.5 （取整数0）
2、0.5*2=1.0 （取整数1）
所以小数部分0.25二进制就是01。（这里是不带符号位的6.25二进制表示）即：
-6.25就是前面加小数位，即：
原码
定义机器字长为n，若数值X是纯整数
若数值X是纯小数，对纯小数的原码计算是先将其转换为二进制（必须的~）
例：若机器字长为8，则：
[+1]原=0 0000001 [-1]原=1 0000001 [+7]原=0 0000111 [+127]=0 1111111
[-127]原=1 1111111 [-7]原=1 1111000 [+0.5]原=0♢1000000 [-0.5]原=1♢1000000
对于0来说，其原码有两种表示方式：[+0]原=0 0000000，[-0]原=1 00000000
反码
机器数的反码可由原码得到。若机器数为正数，则其反码与原码一样；如果机器数为负数，则其反码是对它的原码（除符号位外）各位取反而得到的。也可用公式表示，若X是纯整数，则：
若X是纯小数，则：
例：若机器字长为8，则：
[+1]反=0 0000001 [-1]反=1 1111110 [+7]反=0 0000111 [-7]反=1 1111000 [+127]反=0 1111111 [-127]反=1 0000000
[+0.5]反=0♢1000000 [-0.5]反=1♢0111111
对于0来说，反码也有两种表示方式：[+0]反=0 0000000 [-0]反=1 1111111
补码
机器数的补码可由原码得到。若机器数为正数，则其补码与原码一样；如果机器数为负数，则其补码是对它的原码（除符号位外）各位取反，再加1而得到的（也就是对其反码再加1）。也可用公式表示，若X是纯整数，则：
若X是纯小数，则：
例：若机器字长为8，则：
[+1]补=0 0000001 [-1]补=1 1111111 [+7]补=0 0000111 [-7]补=1 1111001 [+127]补=0 1111111 [-127]补=1 0000001
[+0.5]补=0♢1000000 [-0.5]补=1♢1000000
对于0来说，补码有唯一的表示方式：[+0]补=0 0000000 [-0]补=0 0000000
移码
机器数的移码是在数X上增加一个偏移量来定义的，它常用于表示浮点数中的阶码。移码和补码的关系是符号位互为反码。如果机器字长为n，规定该偏移量为2n-1，移码定义如下：
若X是纯整数，[X]移=2n-1+X (-2n-1≤X<2n-1)
若X是纯小数，[X]移=1+X (-1≤X<1)
例：若机器字长为8，则：
[+1]移=1 0000001 [-1]移=0 1111111 [+7]移=1 0000111 [-7]移=0 1111001 [+127]移=1 1111111 [-127]移=0 0000001
[+0.5]移=1♢1000000 [-0.5]移=0♢1000000
对于0来说，补码有唯一的表示方式：[+0]移=1 0000000 [-0]移=1 0000000
由于四种数据表示相互之间都存在一定的转换关系，因为推荐先求其原码，然后再根据该关系转换到该码制。
参考：
软件设计师教程（第三版），第一章，计算机系统知识，p4~6
