数据结构---绪章

数据结构与算法（本文选自数据结构与算法（Java版）第五版）

本类随笔对本科课程进行归纳总结 

第一章绪论

　　对于本章节，学习后要能做到一下三点 1.理解数据结构概念，包括数据逻辑结构，数据存储结构和对数据的操作

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　2.理解抽象数据类型概念，以及与数据结构的关系 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3.熟悉算法概念、算法设计和分析方法

 

 

 

 

　　1.1数据结构的基本概念

 

 

 　　1.12数据的逻辑结构

　　数据逻辑结构概念主要包含三个方面    数据的逻辑结构     数据的储存结构   数据的操作

　　各个数据元素之间的关系可以称之为数据结构

　　  数据的逻辑结构主要分为三种   线性结构、树结构、图结构

 

 

 　　线性结构，说白了也就是按顺序排列的结构用元素进行标号，就像123456，或者abcdef这种

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　学生信息表        它的数据结构是线性表

专业	班级	学号	姓名	性别	出生日期	籍贯
软件工程	软件191	202191101	李月	女	2001年5月6日	江苏省
软件工程	软件191	202191102	王红	女	2000年12月9日	安徽省
软件工程	软件191	202191103	秦风	男	2001年1月5日	浙江省
软件工程	软件191	202191104	吴宁	男	2001年2月14日	广东省

　　树结构                                                                                                                         图结构

　　 一棵满二叉树  飞机航班

 

 

　　数据的储存结构

　　　　基本形式就两种 ：顺序储存结构和链式储存结构

　　　　顺序储存结构就像数组一样储存

　　　　链式储存结构 在每一个元素前后都会有一个标记元素，就像地址，通过这些地址元素来对各个元素的顺序进行排序，听起来好像有些模糊

　　　　　　　　　　 就像站队，当一个队列站好队，你知道你的前面和后面是谁，前面这个人和后面这个人就像地址一样通过这个来确定顺序

　　　　数据的操作

　　　　　　学会增删改查就行了

　　　　数据类型

　　　　学过Java，c之类的 就拿Java举例好了

　　　　Java语言的基本数据类型有整型int，整型可以加减乘除之类操作的集合

　　　　抽象数据类型

　　　　是指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作，即 一种数据结构的抽象数据类型包括：数据的逻辑结构，数据操作

　　　　数据抽象

　　　　是指“定义和实现相分离”。

 

　　　　程序员，只考虑对数据执行什么操作（做什么），而不必考虑怎样实现这些操作（怎样做）。

 

　　　　变量 = 表达式

 

　　　　集合概念、运算及抽象数据类型。

 

　　　　 集合的数学概念 

　　　　 数学中的集合（set）是一些互不相同元素的无序聚集。换言之，集合中的元素间没有关系，当然就没有先后次序，也没有相同元素，也没有按值排序。

　　　　  集合运算，设A={a, x}，B={b, x}，S={x}。

　　　　①    并集（union），A∪B={x |A或B} 。

　　　　②    交集（intersection），A∩B={x |A且B} 。

　　　　③    差集（difference），A-B={x |A且B} 。

　　　　④    子集（subset），真子集。

                       

 

 

 　　　　集合抽象数据类型

　　　　

  　　　　ADT Set<T>                           //集合抽象数据类型

　　{

    　　　　数据：集合中的数据元素，数据元素的数据类型为T

    　　　　操作：

    　　　　boolean isEmpty();           //判断是否空

   　　　　 int size();                            //返回元素个数

    　　　　T search(T key)                 //查找与key相等元素

    　　　　boolean contains(T key)   //包含

    　　　　boolean add(T x)              //增加元素x

    　　　　T remove(T key)               //删除与key相等元素

    　　　　void clear()                        //删除所有元素

   　　　　 String toString()               //返回所有元素的描述字符串

　　　　}

　　　　ADT Set<T>

　　　　{

   　　　　 //以下方法描述集合运算，参数是另一个集合

　　　　    boolean equals(Object obj)             //比较this与obj是否相等

  　　　　  boolean containsAll(Set<T> set)    //判断是否子集

   　　　　 boolean addAll(Set<T> set)            //集合并运算

   　　　　 boolean removeAll(Set<T> set)      //集合差

    　　　　boolean retainAll(Set<T> set)        //集合交

　　　　}

 　　　　1.2算法

     　　　　是一个有穷规则的集合，其规则确定一个解决某一特定类型问题的操作序列。

　　　　对于算法的设计要完成一下目标

　　　　　　1.正确性

　　　　　　2.可读性

　　　　　　3.健壮性

　　　　　　4.高时间效率

　　　　　　5.高空间效率

 　　　　 1.2.2算法分析

　　　　　算法分析主要包含时间代价和空间代价两方面

　　　　　　1.时间代价分析

　　　　　　算法在执行的时候，CPU所花费的时间量，成为时间代价。 时间效率是指算法执行时间随着问题的规模增长而增长，对于时间效率，通常使用时间复杂度来衡量　　　　　　

                                     　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   时间复杂度随n变化情况的比较

时间复杂度	n=8(23)	n=10	n=100	n=1000
O(1)	1	1	1	1
O(log2n)	3	3.322	6.644	9.966
O(n)	8	10	100	1000
O(nlog2n)	24	33.22	664.4	9966
O(n2)	64	100	10000	106

　　1.一条简单语句的时间复杂度是O(1)。

　　int count=0;

　　2.一个循环的时间复杂度是O(n)。

　　int n=8, count=0;

　　for(int i=1;  i<=n;  i++)

    count++;                          //循环体执行n次

　　3.以下循环语句的时间复杂度是O(log₂ n)。

　　for(int i=1;  i<=n;  i*=2)        //i按2的幂（1,2,4,8）递增

    count++;                            //循环体执行1+               次

　　4.以下二重循环的时间复杂度为O(n²)。

　　for(int i=1;  i<=n;  i++)

    for(int j=1;  j<=n;  j++)

　　　　　课后习题

算法
　　1.什么是算法?怎样描述算法?怎样衡量算法的性能?
　　 2.确定下列算法中语句的执行次数，并给出算法的时间复杂度。
　　intn=10,cos⁡ωt=0;
　　for(int i=1;i<=n;i++)
　　for(int j=1;j<=i;j++)
　　for(int k=1;k<=j;k++)
　　count++;

　　Java语言面向对象的基本概念习题
　　　　 Java语言如何声明一个类?有哪些封装类的措施?能否重载运算符?怎样输出一个实例?

 　　　　这一个类如果没有声明构造方法，能否创建实例？为什么？

 　　　　一个类如果没有声明析构方法，能否析构实例?为什么?

 　　　　怎样比较一个类的两个实例相等及大小?

 　　　　那一个类能够继承其父类的哪些成员？能够继承父类的构造方法、析构方法吗？如果子类。不需要从父类继承来的成员，怎么办?能够删除它们吗?
　　       

　　　　子类实例与其父类实例是什么关系？子类实例能够调用父类声明的方法吗？如果子类声明的方法与父类声明方法同名，到底执行哪一个?

 

　　　　答案于下次随笔发出后更新

2021-09-25