DFS 剪枝
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#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 50 + 10;
int n;
int a[N];
int ans = 1e9;
vector<int> g[N];
// 判断数字y能否放到第k组
bool inline check(int k, int y)
{
for (auto& x : g[k])
if (__gcd(x, y) > 1)
return false;
return true;
}
// 当前是a[u] 已经分了k组
void dfs(int u, int k)
{
// 递归边界 和 最优性剪枝
if (u == n || k >= ans) {
ans = min(ans, k);
return;
}
// 放到前面的组中
for (int i = 0; i < k; i ++)
// 可行性剪枝
if (check(i, a[u])) {
g[i].push_back(a[u]);
dfs(u + 1, k);
g[i].pop_back();
}
// 放到新的一组
g[k].push_back(a[u]);
dfs(u + 1, k + 1);
g[k].pop_back();
}
void solve()
{
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; i ++)
cin >> a[i];
dfs(0, 0);
cout << ans << endl;
}
signed main()
{
ios::sync_with_stdio(false);
cin.tie(nullptr);
solve();
return 0;
}
- 从第 \(0\) 号物品开始 \(DFS\) 搜索,分两种情况:
① 放到已有的组中,需要保证互质
② 新开一组,组数会加一