算法竞赛入门经典——八数码 （Cantor展开 + 一堆c++语法）

Experience：

1.如果本地ac而oj上re，很有可能是数组开小了

2.

typedef int State[9];//相当于一种结构体，在st中作为数组的第二维

3.Cantor板子

int code = 0;
for (int i = 0; i < 9; i++) {
  int cnt = 0;
  for (int j = i + 1; j < 9; j++) if (a[j] < a[i]) cnt++;
  code += fact[8 - i] * cnt;
}

4.返回值与0的大小关系即为str1与str2的大小关系

memcmp(goal, s, sizeof(s))

5.取地址可以访问二维数组中的某一维，从而简化代码

State &a = st[s];

6.memcpy 目标/源头/要被复制的字节数

memcpy(&t, &s, sizeof(s));

7.手写队列BFS的一种写法

int bfs() {
  //do something 
  int l = 1, r = 2;
  while (l < r) {
    ...;//取出队首
    if (ok) return l;
    for(...) {
　　   st[r] = ...
      ....
      if (ok) r++;
    }
    l++;
  }
  return 0;
}

 

Code:

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef int State[9];//相当于一种结构体，在st中作为数组的第二维
const int maxstate = 1e6 + 10;
State st[maxstate], goal = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 0};
int dist[maxstate];

int vis[362880], fact[9];
void init_lookup_table() {
  fact[0] = 1;
  for (int i = 1; i < 9; i++) fact[i] = fact[i - 1] * i;
}
int try_to_insert(int s) {
  State &a = st[s]; //取地址<->别名
  //Cantor板子
  int code = 0;
  for (int i = 0; i < 9; i++) {
    int cnt = 0;
    for (int j = i + 1; j < 9; j++) if (a[j] < a[i]) cnt++;
    code += fact[8 - i] * cnt;
  }
  if (vis[code]) return 0;
  return vis[code] = 1;
}

const int dx[] = {-1, 1, 0, 0};
const int dy[] = {0, 0, -1, 1};
int bfs() {
  init_lookup_table();
  int l = 1, r = 2;
  while (l < r) {
    State &s = st[l];//取出队首
    if (memcmp(goal, s, sizeof(s)) == 0) return l;
    int z;
    for (z = 0; z < 9; z++) if (!s[z]) break;
    int x = z / 3, y = z % 3;
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
      int tx = x + dx[i], ty = y + dy[i], tz = tx * 3 + ty;
      if (tx >= 0 && ty >= 0 && tx < 3 && ty < 3) {
        State &t = st[r];
        memcpy(&t, &s, sizeof(s));
        t[tz] = s[z];
        t[z] = s[tz];
        dist[r] = dist[l] + 1;
        if (try_to_insert(r)) r++;
      }      
    }
    l++;
  }
  return 0;
}

int main() {
  for (int i = 0; i < 9; i++) {
    char c[2];
    scanf("%s", c);
    st[1][i] = isdigit(c[0]) ? c[0] - '0' : 0;
  }
  //for (int i = 0; i < 9; i++) printf("%d ", st[1][i]); puts("");
  int ans = bfs();
  if (ans > 0) printf("%d", dist[ans]);
  else printf("-1");
  return 0;
}