算法竞赛入门经典 7-5 困难的串 UVa129（回溯法）

题意：将一个包含两个相邻的重复子串的字符串，称为“容易的串”，其他为“困难的串”。 输入正整数n和l,输出由前l个大写字母组成的，字典序第n小的困难的串。

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一种容易想到的做法是每次在末尾添加字符，然后枚举所有长度为偶数的子串判断是否合法。

 

显然，这样做会造成大量的重复计算。对于一个新增的字符，我们只需要考虑以它为末尾的子串，也即当前字符串的后缀,这样即可不重不漏地遍历所有枚举到的字符串。 当一个串成为“简单的串”后，往后再添加字符也不会成为困难的串，此时回溯即可。

 

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
int n, l, cnt;
string str;

void print(string str) {
  int len = str.length();
  for (int i = 0; i < len; i++) {
    printf("%c", str[i]);
    if (i && (i + 1) % 64 == 0) printf("\n");
    else if (i && (i + 1) % 4 == 0 && i != len - 1) printf(" ");
  }
  if (len % 64) printf("\n");
  printf("%d\n", len);
}

bool check(string str) {
  int len = str.length();
  for (int k = 1; k * 2 <= len; k++) {
    string s1 = str.substr(len - k, k);
    string s2 = str.substr(len - k * 2, k);
    if (s1 == s2) return true;
  }
  return false;
}

bool dfs(int len) {
  //getchar();
  if (!check(str)) cnt++;
  else return false;
  if (cnt == n) {
    print(str);
    return true;
  }
  for (char c = 'A'; c - 'A' < l; c++) {
    str.push_back(c);
    if (!dfs(len+1)) str.pop_back();
    else return true;
  }
  return false;
}

int main() {
  while (cin >> n >> l && n) {
    str = "";
    cnt = 0;
    for (char c = 'A'; c - 'A' < l; c++) {
      str.push_back(c);
      if (!dfs(1)) str.pop_back();
      else break;
    }
  }
  return 0;
}