摘要：
斜率优化其实就是把每个状态看上直角坐标系上离散的点抽象出x，y 表示斜率 (y2 - y1) / (x2 - x1) 于一个关系状态i个函数的关系，然后维护点见斜率的上凸性或者下凸性。具体的情况要看于i有关的函数的单调性。斜率优化dp基本都是和单调队列结合使用的。 POJ 1180这题，状态转移方程开始只想到正向推O(n^2)的复杂度，但是正向推有两个不确定量，不能优化。后来看解题报告才知道可以从后往前推。sumT[i]表示从i到n的任务所需要的时间总和，sumF[i]表示从i到n的费用系数总和，dp[i]表示对于从i到n的任务安排的最优解： dp[i]=min(dp[j]+(sunT... 阅读全文
摘要：
四边形不等式优化动态规划原理:1.当决策代价函数w[i][j]满足w[i][j]+w[i’][j’]<=w[I;][j]+w[i][j’](i<=i’<=j<=j’)时,称w满足四边形不等式.当函数w[i][j]满足w[i’][j]<=w[i][j’] i<=i’<=j<=j’)时,称w关于区间包含关系单调.2.如果状态转移方程m为且决策代价w满足四边形不等式的单调函数(可以推导出m亦为满足四边形不等式的单调函数),则可利用四边形不等式推出最优决策s的单调函数性,从而减少每个状态的状态数,将算法的时间复杂度由原来的O(n^3)降低为O(n^2). 阅读全文