zoj1025 Wooden Sticks(最小XX序列变形)

题目大意就是，给出一个板子的长宽，如果一个板子可以放到另外一个上面(长宽均小于此块)，那么可以认为此板子加工时候不话费时间

if you have five sticks whose pairs of length and weight are (4,9), (5,2), (2,1), (3,5), and (1,4), then the minimum setup time should be 2 minutes since there is a sequence of pairs (1,4), (3,5), (4,9), (2,1), (5,2).

根据题意，把板子按照l的值进行从小到达排序，就是求l的做大递增序列的最小个数,也就等于求出l长度的最大递减序列，则得到的就是所得结果，因为最大递减序列里的每一个数都是一个递增序列的第一个数

另外在#include <algorithm>头文件里又得知一个函数*max_element(b, b + n),返回数组b里面最大的元素

由此用常规的O(n^2)的方法很容易写出，这里再给出一个求最大XX序列的一个O(nlgn)的算法，用的是dp+二分，需要慢慢理解

O(nlogn)算法

代码中，b[k]=m数组存放的是长度为k的最长上升子序列中最小的数字值m，请看下篇poj2631有此方法的详解

for(int i = 1; i != n; ++i)
{
    left = 1;
    right = len;
    while(left <= right)
    {
        mid = (left + right) >> 1;
        if(a[i] < b[mid]) //如果求递增序列，则为b[mid]<a[i]
            left = mid + 1;
        else
            right = mid - 1;
    }
    b[left] = st[i].w;
    if(left > len)
        ++len;
}
cout << len << endl;

O(n^2)的算法

int b[SIZE];
b[0] = 1;
 for(int i = 1; i != n; ++i)
{
 int max = 1;
 for(int j = 0; j < i; ++j)
 if(st[i].w < st[j].w && b[j] + 1 > max)
max = b[j] + 1;
b[i] = max;
}
cout << *max_element(b, b + n) << endl;

最后贴上转过来的别人ac的代码

#define SIZE 20001

#include<iostream>
#include<algorithm>
 using namespace std;

 struct Sticks
{
    int l;
    int w;
};

 int cmp(struct Sticks x, struct Sticks y)
{
    if(x.l == y.l)
        return x.w < y.w;
    else
        return x.l < y.l;
}

int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        int n, x, y;
        Sticks st[SIZE];
        cin >> n;
        for(int i = 0; i != n; ++i)
        {
            cin >> x >> y;
            st[i].l = x;
            st[i].w = y;
        }

        sort(st, st + n, cmp);
        int b[SIZE];
        b[0] = st[0].w;
        int len=1;
        for(int i = 1; i != n; ++i)
        {
            int r=len,l=1;
            int mid=(r+l)>>1;
            while(l<=r)
            {
                if(st[i].w<b[mid])
                l=mid+1;
                else 
                r=mid-1;
             }
             b[l]=st[i].w;
             len=len<l?l:len;
        }
         cout<<len<<endl;
        //cout << *max_element(b, b + n) << endl;
    }
    return 0;
}