CF1060D Solution

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题解

因为由\(n\)个点、\(n\)条边组成的图一定为若干个环，所以不需考虑\(l,r\)在具体客人中的分配。易得两人间空隔的椅子数\(=max(l_i,r_i)\)，而我们需要找到一种排序方式使得\(max(l_i,r_i)+max(l_{i+1},r_{i+1})\le max(l_i,r_{i+1})+max(l_{i+1},r_i)\)：将\(l,r\)从小到大排序（从大到小亦可），\(ans=\sum\limits_{i=1}^nmax(l_i,r_i)\)。证明略。

AC代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int l[N],r[N];
signed main()
{
	int n,ans=0;
	scanf("%lld",&n); 
	for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld%lld",&l[i],&r[i]);
	sort(l+1,l+n+1); sort(r+1,r+n+1);
	for(int i=1;i<=n;i++) ans+=max(l[i],r[i]);
	printf("%lld",ans+n);
	return 0;
}