VK Cup 2017 - Round 1
A.Bear and Friendship Condition（完全图判定）
•题意
给你一个包含 n 个点，m 条边的无向图，判断是否存在三点 x,y,z，满足：
x与y , y与z 有边，但是 x与z 无边；
如果存在，输出 "NO"，反之，输出 "YES"；
•题解
整个图可划分成若干个联通子图，判断这若干个连通子图是否为完全图即可；
如果存在某个联通子图为非完全图，那么，肯定会找但满足上述条件的 x,y,z，输出 "NO"；
反之，输出 "YES"；
•Code1
求解图是否为完全图，我在模拟赛的时候，用出度判断的；
对于包含 x 个节点的完全图，共有 $\frac{x(x-1)}{2}$ 条边，每条边都表示 2度，所以共有 $x\cdot (x-1)$度；
那么，我可以用 DFS 在 O(x) 的时间复杂度内求出每个点的出度（或入度），这 x 个点的出度和应该等于 $x\cdot (x-1)$;
如果等于，则表明这个图为完全图，反之，为非完全图；
•Code2
另一种求解完全图的方法，特别简洁，by mxl（偷偷看她代码 tql）；
不过，需要用 $vector$ 存图；
假设 a,b,c,d 构成一个完全图，那么，$vector$ 中存储的信息如下：
$\begin{aligned} &vector_a:b,c,d \\ &vector_b:a,c,d \\ &vector_c:a,b,d \\ &vector_d:a,b,c \end{aligned}$;
此时，你可发现不了什么，但是，如果 $vector_i$ 中额外加入其自身 i 呢？
$\begin{aligned} &vector_a:a,b,c,d \\ &vector_b:a,b,c,d \\ &vector_c:a,b,c,d \\ &vector_d:a,b,c,d \end{aligned}$;
这是，你会发现，对于完全图中的所有点，其指向的其他节点的信息完全相同；
所以，判断某图是否为完全图时，只需要判断在同一个图中的所有节点，$vector$ 中是否保存相同的信息即可；
这样是不是每个节点都需将 $vector$ 中的信息遍历一遍，那这样岂不太耗时了 ；
其实，只需判断处于同一个图中的 $a,b,c,d$ 点 $vector$ 中：
（1）size() 是否相同
（2）存在 $vector$ 中的最小的节点是否相同
即可；
D.Bear and Company（带有技巧的DP）
•题意
给你一个串 S，定义在串上的一个操作：可以交换相邻两个字符的位置；
求通过若干次操作后，使得串 S 中不包含 "VK" 子串所需的最小操作次数；
•题解
因为题干要求是不包含 "VK" 子串，所以，可以将 S 中的所有字符串分为三类：
V , K , 其他；
那么，考虑一点，最终答案中，所有 V 字符，他们之间的相对顺序是不会发生改变的；
同样，K 和 其他字符也一样；
假设经过 cnt 次操作后，串 S 满足条件，如果这 cnt 次操作中包含 V 与 V 的交换，那么，将这种交换取消也是满足条件的，且操作次数更少；
同理 K 和 其他字符；
那这样的话，关注点就在 V,K,其他 这三类字符间的相对位置的改变；
那么，提前预处理出 V , K , 其他 这三种字符出现的位置，并存在 $vector$ 中；
for(int i=1;i <= n;++i)///s 范围 [1,n] { if(s[i] == 'V') v[1].push_back(i); else if(s[i] == 'K') v[2].push_back(i); else v[3].push_back(i); }定义 $dp_{i,j,k,0}$ 表示用 前 i 个 'V' 与 前 j 个 'K' 和前 k 个 其他字符 所形成的满足条件的最小操作次数，且不以 'V' 作为结尾；
$dp_{i,j,k,1}$ 表示用 前 i 个 'V' 与 前 j 个 'K' 和前 k 个 其他字符 所形成的满足条件的最小操作次数，且以 'V' 作为结尾；
每次都选择往结尾加入某个字符，并更新相应的 $dp$ 值；
最终答案就是 $min(dp[v_1 .size()][v_2 .size()][v_3 .size()][0],dp[v_1 .size()][v_2 .size()][v_3 .size()][1])$;
•Code
