2019 年百度之星·程序设计大赛 - 初赛二

 

传送门：

　　[1]:HDU

　　[2]:bestcoder

 

 

B.度度熊与排列（思维）

•题意

　　有一个数组 p，p 中包含的数为 1~m 的全排列，一个含 m 个字符的串 s；

　　在 s 上有一个操作，对于 s 中的第 i 个位置的字符，放到 p[ i ] 位置，构成一个新串 t；

　　即 $s_{i}=t_{p_i}$；

　　给你 2n 个串，每两个串为一组，前一个串表示原串 s，后一个串表示经过 p 映射后的新串 t；

　　求是否存在某个 1~m 的全排列，使得这 n 组串都可以经过 p 由 s 变为 t；

　　如果存在，输出字典序最小的那组，如果不存在，输出 -1；

•题解

　　$S=\begin{bmatrix} s_1: & s_{11} & s_{12} & \cdots & s_{1m} \\ s_2: & s_{21} & s_{22} & \cdots & s_{2m} \\ s_3: & s_{31} & s_{32} & \cdots & s_{3m} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \ \vdots & \vdots \\s_n: & s_{n1} & s_{n2} & \cdots & s_{nm} \end{bmatrix} \ \ \underrightarrow {p} \ \ \begin{bmatrix} t_1: & t_{11} & t_{12} & \cdots & t_{1m} \\ t_2: & t_{21} & t_{22} & \cdots & t_{2m} \\ t_3: & t_{31} & t_{32} & \cdots & t_{3m} \\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \ \vdots & \vdots \\t_n: & t_{n1} & t_{n2} & \cdots & t_{nm} \end{bmatrix}=T$

　　$s_{i,j}\ \underrightarrow {p} \ t_{i,p_j}$；

　　对于 S 中的第 j 列，经过映射变成 T 中的第 p_j 列；

　　可以将 S,T 中的各个列以字符串的形式存下来；

　　对于 S_j ，判断 T 中是否存在未被标记 S_j，如果存在，找出字典序最小的那个对应过去即可，并标记；

　　如果不存在，输出 -1；

•Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define fi first
#define se second
const int maxn=60;

int n,m;
char s[maxn];
int ans[maxn];
pair<string ,int >f[maxn],g[maxn];

void Solve()
{
    ///f,g分别拍完序后，第i个的first要对应才有解
    for(int i=1;i <= m;++i)
        if(f[i].fi != g[i].fi)
            return puts("-1"),void(0);

    for(int i=1;i <= m;++i)
        ans[f[i].se]=g[i].se;

    for(int i=1;i <= m;++i)
        printf("%d%c",ans[i],i == m ? '\n':' ');
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);

        for(int i=1;i <= m;++i)
            f[i]=g[i]=make_pair("",i);

        for(int i=1;i <= n;++i)
        {
            scanf("%s",s+1);
            for(int j=1;j <= m;++j)
                f[j].fi += s[j];

            scanf("%s",s+1);
            for(int j=1;j <= m;++j)
                g[j].fi += s[j];
        }

        sort(f+1,f+m+1);
        sort(g+1,g+m+1);

        Solve();
    }
    return 0;
}

•感想

　　比赛的时候搜索，TLE，并未想到如果 S 中的第 j 列在 T 中找到一个满足的时候就找到当前 j 的对应列；

　　并且以后在查找的时候，之前找到的列并不影响答案的正确性，由此衍生出了 O(n·m²) 的解法;

　　而上述解法是在参阅了 rank1 的代码后提取出的思路，tql；

#include<bits/stdc++.h> 
#define For(i,j,k) for (int i=(int)(j);i<=(int)(k);i++)
#define Rep(i,j,k) for (int i=(int)(j);i>=(int)(k);i--)
#define pii pair<int,int>
#define pll pair<ll,ll>
#define ll long long
#define fi first
#define se second
#define PB push_back
#define uint unsigned
#define ull unsigned ll 
using namespace std;
pll hsh1[55],hsh2[55];
int n,m,ans[55];
char s[55];
void solve(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    For(i,1,m) hsh1[i]=hsh2[i]=pll(0,i);
    For(i,1,n){
        scanf("%s",s+1);
        For(j,1,m) hsh1[j].fi=hsh1[j].fi*233+s[j];
        scanf("%s",s+1);
        For(j,1,m) hsh2[j].fi=hsh2[j].fi*233+s[j];
    }
    sort(hsh1+1,hsh1+m+1);
    sort(hsh2+1,hsh2+m+1);
    For(i,1,m)
        if (hsh1[i].fi!=hsh2[i].fi)
            return puts("-1"),void(0);
    For(i,1,m)
        ans[hsh1[i].se]=hsh2[i].se;
    For(i,1,m) printf("%d%c",ans[i],i==m?'\n':' ');
}
int main(){
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while (T--) solve(); 
}