BAT面试之数字跳跃
有这样一个段子：”假设有一滴水，从几千米高空垂直落下，砸到人身上，会怎么样？“
不知道，这算不算一个嘲笑中国应试教育下的新时代年轻人智商的段子。
中国软件行业GDP总值，傲视全球。然而，中国没有纯国产的浏览器，没有纯国产的操作系统，甚至没有一门拿得出手的纯国产的计算机语言，当然网络喷子自行脑补发明的除外。
特殊体制下商人的急功近利，追名逐利，摧毁了原本引以为傲的工匠精神，在这种环境下，少有人会去用心学习、思考、创新，人心变得虚荣、浮躁、缺乏修养。
下游产业虽然创建了不俗的GDP，但技术仍然掌握在别人手里。别人发明了种子，而我们只是多收了三五斗而已。
鉴于中京闭关锁网，单以百度为例，搜索一个技术问题，100篇技术帖子，其中有97篇是搬砖，如此种种，可见一斑。
围绕于软件行业的教育产业，依然任重而道远。
有这样一道百度笔试题目（2021校招）：
牛牛很喜欢在数字序列中跳跃，现在他正站在1号位置，每次跳跃，他可以向后跳一步（即从i跳到i+1），也可以跳到该位置往后的任意一个与该位置上的数字相同的位置，请问他最少需要跳多少步才能跳到N号位置?
当你看到这道题目时，如果第一件想到的事是去百度查一下，那么，正如《美丽心灵》中的纳什所说：你们这么做就是浪费时间。
因为有可能你看到的80%的帖子都是一个错误引发的谬误转载链，与其如此，不如坐下来，沉下心里，仔细用心想一想。
说什么深度优先，嚷什么动态规划，其实就是考察你的编程基本功和一点点思维想像力而已。
话不多说，直接上码：
int[] array = new int[] {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 6, 8, 0, 4, 6, 1, 7, 4};
// 记录某个自然数可以最少步数达到的位置，即在array中的索引，为了处理方便，假设这个索引是从1开始的
int[] pos = new int[10];
// 到达某个指定数字所需要的最小步数。
// 这里有一个公式，此最小步数=min(第一次出现此相同数字的最小步数,前一个相邻数字的最小步数)+1
int[] minSteps = new int[array.length];
// 初始化数据，避免在循环中反复判断，便利循环可从1开始
// 由于数组默认值均为0，为简化程序，假设pos中记录的索引位置从1开始，不然的话，就需要将整个数组初始化为-1
pos[array[0]] = 1;
minSteps[0] = 0;
// 只进行一次遍历，无递归，无回溯，无遍历查找，时间复杂度为O(n)
for (var i = 1; i < array.length; i++) {
int lastMeetIdx = pos[array[i]];// 当前数字，可以最少步数到达的位置
if (lastMeetIdx == 0) {// 表示此数字未出现过
minSteps[i] = minSteps[i - 1] + 1;
pos[array[i]] = i + 1;// 修正可以最少步数到达的位置
} else {
int lastSameNumberMinSteps = minSteps[lastMeetIdx - 1];
if (lastSameNumberMinSteps < minSteps[i - 1]) {
minSteps[i] = lastSameNumberMinSteps + 1;
} else {
minSteps[i] = minSteps[i - 1] + 1;
pos[array[i]] = i + 1;// 修正可以最少步数到达的位置
}
}
}
// 获取结果路径，时间复杂度近似为O(0)
int[] router = new int[minSteps[array.length - 1] + 1];
int routerIdx = router.length - 1;
int p = array.length - 1;// 输出路径右指针
for (var i = minSteps[array.length - 1]; i >= 0; i--) {
if (minSteps[p] == i) {
router[routerIdx--] = array[p];
p--;
} else if (minSteps[pos[array[p + 1]] - 1] == i) {
router[routerIdx--] = array[pos[array[p + 1]] - 1];
p = pos[array[p]] - 2;
}
}
// 显示最终结果，时间复杂度近似为O(0)
for (var i = 0; i < router.length; i++) {
if (i == router.length - 1) {
System.out.print(router[i]);
} else {
System.out.print(router[i] + "->");
}
}
注意：
1.以上只是给出问题的解决思路，任何语言皆可参照实现（可采用各自语言的特点和长处）。
2.由于隶属算法题目，以上虽然使用的是java，但使用的是c思想，尽最大可能减少对象的创建，对象的封箱拆箱，尽量使用原始数据类型，以提升性能。
-----完-----
