数据结构——二叉搜索树（Binary Search Tree）
二叉树（Binary Tree）的基础下
每个父节点下 左节点小，右节点大。
节点的插入：
若root==NULL则root=newnode
否则不断与节点值比较，较小则向左比较，较大则向右比较。
完整代码：
1 stnode *insert(const string &item) 2 { 3 stnode *t=root,*newnode,*parent=NULL; 4 while(t!=NULL) 5 { 6 parent=t; 7 if(item==t->nodeValue) 8 return NULL; 9 else if(item<t->nodeValue) 10 t=t->left; 11 else 12 t=t->right; 13 } 14 newnode=creatAVLNode(item,NULL,NULL,parent); 15 if(parent==NULL) 16 root=newnode; 17 else if(item>parent->nodeValue) 18 parent->right=newnode; 19 else 20 parent->left=newnode; 21 treeSize++; 22 }//返回节点值是为之后的其他操作 也可以是void
此处的insert返回类型可以为pair对
pair<stree<T>::iterator,bool>insert(const T&item);
insert.first 即为迭代器的值
// iterator=tree.begin()++ 树的最左节点（min），从小到大遍历，往右边的最左走。
insert.second 即为bool值
节点的删除：
*每一种情况下都要讨论是否为root。
1、叶子节点
t->parent->left/right=NULL;
delete t;
2、只有左/右子树
直接拿子节点填补空缺，成为t->parent的子节点。
3、同时有左右子树
选择左子树的最右节点或者右子树的最左节点填补空缺。
注意讨论替换节点是否有子树以及父节点的不同情况。
若替换节点无子节点，则1步骤无，使t->parent->left=NULL;
若替换节点的父节点即为需要删除的节点 省略步骤1&4 即
完整代码：
1 void remove(const string &item) 2 { 3 stnode *t=search(item); //查找需要删除的节点值 search函数返回类型为stnode 4 if(t==NULL) return; 5 6 //leaf node 7 else if(t->left==NULL&&t->right==NULL) 8 { 9 if(t==root) 10 root=NULL; 11 else if(t->nodeValue>t->parent->nodeValue) 12 t->parent->right=NULL; 13 else 14 t->parent->left=NULL; 15 } 16 //only left or right 17 else if(t->left==NULL) 18 { 19 if(t==root) 20 { 21 t->right->parent=NULL; 22 root=t->right; 23 } 24 else if(t->nodeValue>t->parent->nodeValue) 25 t->parent->right=t->right; 26 else 27 t->parent->left=t->right; 28 t->right->parent=t->parent; 29 } 30 else if(t->right==NULL) 31 { 32 if(t==root) 33 { 34 t->left->parent=NULL; 35 root=t->left; 36 } 37 else if(t->nodeValue>t->parent->nodeValue) 38 t->parent->right=t->left; 39 else 40 t->parent->left=t->left; 41 t->left->parent=t->parent; 42 } 43 //left && right 44 else 45 { 46 AVLnode *r=t; 47 if(t==root) 48 { 49 r=r->right; 50 while(r->left!=NULL) 51 r=r->left; 52 53 r->left=t->left; 54 t->left->parent=r; 55 if(r->right==NULL&&r->parent!=root) 56 { 57 r->right=t->right; 58 t->right->parent=r; 59 r->parent->left=NULL; 60 } 61 else if(r->parent!=root) 62 { 63 r->parent->left=r->right; 64 r->right->parent=r->parent; 65 r->right=t->right; 66 t->right->parent=r; 67 } 68 69 r->parent=NULL; 70 root=r; 71 72 } 73 74 else if(t->nodeValue>t->parent->nodeValue) 75 { 76 r=r->right; 77 while(r->left!=NULL) 78 r=r->left; 79 80 if(r->parent!=t) 81 { 82 if(r->right==NULL) 83 r->parent->left=NULL; 84 else 85 { 86 r->right->parent=r->parent; 87 r->parent->left=r->right; 88 } 89 90 r->right=t->right; 91 t->right->parent=r; 92 93 r->parent=t->parent; 94 t->parent->right=r; 95 r->left=t->left; 96 t->left->parent=r; 97 } 98 else 99 { 100 r->parent=t->parent; 101 t->parent->right=r; 102 r->left=t->left; 103 t->left->parent=r; 104 } 105 106 } 107 else 108 { 109 r=r->right; 110 while(r->left!=NULL) 111 r=r->left; 112 113 if(r->parent!=t) 114 { 115 if(r->right==NULL) 116 r->parent->left=NULL; 117 else 118 { 119 r->right->parent=r->parent; 120 r->parent->left=r->right; 121 } 122 123 r->right=t->right; 124 t->right->parent=r; 125 126 r->parent=t->parent; 127 t->parent->left=r; 128 r->left=t->left; 129 t->left->parent=r; 130 } 131 else 132 { 133 r->parent=t->parent; 134 t->parent->left=r; 135 r->left=t->left; 136 t->left->parent=r; 137 } 138 139 } 140 } 141 treeSize--; 142 delete t; 143 }
