[COCI2008-2009 #2] PERKET

题目描述

Perket 是一种流行的美食。为了做好 Perket，厨师必须谨慎选择食材，以在保持传统风味的同时尽可能获得最全面的味道。你有 \(n\) 种可支配的配料。对于每一种配料，我们知道它们各自的酸度 \(s\) 和苦度 \(b\)。当我们添加配料时，总的酸度为每一种配料的酸度总乘积；总的苦度为每一种配料的苦度的总和。

众所周知，美食应该做到口感适中，所以我们希望选取配料，以使得酸度和苦度的绝对差最小。

另外，我们必须添加至少一种配料，因为没有任何食物以水为配料的。

输入格式

第一行一个整数 \(n\)，表示可供选用的食材种类数。

接下来 \(n\) 行，每行 \(2\) 个整数 \(s_i\) 和 \(b_i\)，表示第 \(i\) 种食材的酸度和苦度。

输出格式

一行一个整数，表示可能的总酸度和总苦度的最小绝对差。

样例 #1

样例输入 #1

1
3 10

样例输出 #1

7

样例 #2

样例输入 #2

2
3 8
5 8

样例输出 #2

1

样例 #3

样例输入 #3

4
1 7
2 6
3 8
4 9

样例输出 #3

1

提示

数据规模与约定

对于 \(100\%\) 的数据，有 \(1 \leq n \leq 10\)，且将所有可用食材全部使用产生的总酸度和总苦度小于 \(1 \times 10^9\)，酸度和苦度不同时为 \(1\) 和 \(0\)。

说明

这题一开始有点思路，可能是最近动态规划看多了想着能不能动规一下，让后pts 20；

一看就是一些特殊样例。

然后我就开始看题解思考。想到了！因为n<=20所以可以用状态压缩。直接O(\(2^n\))暴力写题目。

以下是AC代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define ll long long

struct node{
	ll s,k;
};

node a[20];
int n;
int ans=INT_MAX;

int main(){
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i].s>>a[i].k;
	for(int i=1;i<(1<<n);i++){
		int s=1,k=0;
		for(int j=0;j<n;j++){
			if((i>>j)&1){
				s*=a[j+1].s;
				k+=a[j+1].k;
			}
		}
		ans=min(ans,abs(s-k));
	}
	cout<<ans;
    return 0;
}

咋就是说思路还是要打开啊；

后天就要去余高考了，考什么都不知道，只有两个小时，说是数学+上机，不大信的。