程序最美（寻路）

摘要： 如何判断是否中奖问题描述：假设开奖结果为：A B C，A、B、C可能相同也可能不同，抽奖结果为：X Y Z，X、Y、Z可能相同也可能不同。如何判断A B C与X Y Z有多少个相同的数字。本质上是求两个集合的交集。交集操作：1） 直观的做法：针对集合2种的每个元素，查找其在集合1种是否出现了，如果出现则纳入集合3。对集合2种的元素操作完后，对得到的集合3进行去重，即为交集。如果是顺序查找则时间复杂度是O(M*N)——实现1如果是二分查找，二分查找的前提是排序，则时间复杂度是O(N*logN)或O(M*logM)。 2）改进的做法：分别对集合1、2排序，顺序扫描，进行判断，对匹配的元素纳入交集。 阅读全文

摘要： 排列、组合的计算排列从N中选择出M个元素，且保持选择的有序，每选择出M个元素后，将其看做是一组样本，那么样本总数为A(N, M)。A(N, M) = N * N-1 * … * N-M+1 如果M=0，定义A(N, 0) = 1； 如果M=N，则A(N, N) = N * N-1 * N-2 * … * 3 * 2 * 1 = N!(N的阶乘)。组合从N中选择出M个元素，如果不考虑顺序，则样本总数为C(N, M)。C(N, M) = (N * N-1 * … * N-M+1) / (M *M-1 * M-2 * … * 3 * 2 * 1) 如果M=0，定义C(N, 0) = 1； 如果M=N 阅读全文