08 2020 档案

狄利克雷卷积学习笔记
摘要：前置知识 （1）常见的完全积性函数： 恒等函数：\(I\)。\(I(n)=1\) 单位函数：\(id\)。\(id(n)=n\) 元函数：\(\epsilon\)。\(\epsilon(n)=[n=1]\)，元函数卷积任何函数$f$都是$f$本身 （2）常见积性函数:： 欧拉函数：$\varphi( 阅读全文
posted @ 2020-08-19 13:52 UCPRER 阅读(205) 评论(0) 推荐(0)
线性基学习笔记
摘要：模板 void insert(ll *a,ll x){//插入新元素 for(int i=62;i>=0;i--){ if((x>>i)&1ll){ if(!a[i]){ a[i]=x; return; } else{ x^=a[i]; } } } } ll getMax(ll *a){//得到线性 阅读全文
posted @ 2020-08-15 16:27 UCPRER 阅读(143) 评论(0) 推荐(0)
杭电多校第八场 HDU6858- Discovery of Cycles(LCT+快读)
摘要：题意： 给定一个图有m条边，边的序号为1-m，q个强制在线询问（假的强制在线，不过在线能做就是了），每次问第l到第r条边组成的子图是否存在环。 思路： 首先每次询问对应的图不一样，要建立一个新图的时间复杂度必然是不够的，考虑先进行预处理。思维一下，一个区间左端点固定了，右端点越大，图上有环的概率越大 阅读全文
posted @ 2020-08-14 13:34 UCPRER 阅读(340) 评论(0) 推荐(0)
莫比乌斯反演学习笔记
摘要：前置知识 以下结论是显然的： （1）若$\theta$可乘，则 \(\theta(1)=1\) \(\theta(n)=\theta\left(p 1^{\alpha 1}\right) \theta\left(p 2^{\alpha 2}\right) \ldots \theta\left(p k 阅读全文
posted @ 2020-08-13 09:58 UCPRER 阅读(164) 评论(0) 推荐(0)
树哈希学习笔记
摘要：我们有时需要判断一些树是否同构。这时，选择恰当的Hash方式来将树映射成一个便于储存的Hash值（一般是 32 位或 64 位整数）是一个优秀的方案。 树Hash定义在有根树上。判断无根树同构的时候，可以比较重心为根的Hash值(一个树最多有两个根)或者比较每个点为根的Hash值(后者有O(n)的求 阅读全文
posted @ 2020-08-12 15:30 UCPRER 阅读(358) 评论(0) 推荐(0)
欧拉函数学习笔记
摘要：原理 请思考以下问题： 任意给定正整数n，请问在小于等于n的正整数之中，有多少个与n构成互质关系？（比如，在1到8之中，有多少个数与8构成互质关系？） 计算这个值的方法就叫做欧拉函数，以φ(n)表示。在1到8之中，与8形成互质关系的是1、3、5、7，所以 φ(n) = 4。 φ(n) 的计算方法并不 阅读全文
posted @ 2020-08-10 10:26 UCPRER 阅读(469) 评论(0) 推荐(0)
POJ 1279 半平面交模板
摘要：POJ1279 半平面交模板 题意 以顺时针或逆时针顺序给定一个多边形，求该多边形核的面积 解法 半平面交要求边要按逆时针顺序，首先利用叉积判断给定点顺序为逆时针还是顺时针，然后按逆时针方向建边，最后跑半平面交算法，得到多边形的核。对核中相邻边求交点，利用叉积计算面积。 代码： #include < 阅读全文
posted @ 2020-08-05 10:31 UCPRER 阅读(169) 评论(0) 推荐(0)
牛客多校第八场E Enigmatic Partition(找规律+二次差分)
摘要：解法: 如上图，可以发现长度为7，最小数为1的序列对答案的贡献是有规律的，这种规律可以由5个区间加表示。 因为是区间加，可以采用差分数组来实现，但是有多个区间加，如果每次枚举的长度和最小数都要O(n)时间来维护，那么结果必然是TLE。因为这几个区间是有规律的，即左端点每次+2，右端点每次+1，可以考 阅读全文
posted @ 2020-08-04 10:54 UCPRER 阅读(357) 评论(0) 推荐(0)