计算机考研机试指南（七）——二叉树和二叉排序树
机试指南 cha 3 二叉树
已知前序和中序求后序遍历
1 #include <iostream> 2 #include <stdio.h> 3 #include <algorithm> 4 #include <queue> 5 #include <stack> 6 #include <math.h> 7 #include <string> 8 #include <string.h> 9 #include <stdlib.h> 10 #include <stack> 11 using namespace std; 12 13 char s1[100],s2[100]; 14 // 前序中序求后序代码 15 typedef struct BiNode 16 { 17 struct BiNode *lchild,*rchild; 18 char data; 19 }BiNode,*BiTree; 20 21 22 void postOrder(BiTree t) 23 { 24 if (t) 25 { 26 postOrder(t->lchild); 27 postOrder(t->rchild); 28 cout << t->data; 29 } 30 } 31 32 BiTree buildTree(int b1,int e1,int b2,int e2) 33 { 34 // 对 b1 - e1前序 和 b2 - e2中序进行操作 35 // 每次仅能判断一个根节点，然后递归判断 36 BiTree root = (BiTree)malloc(sizeof(BiNode)); 37 root->lchild = NULL; 38 root->rchild = NULL; 39 root->data = s1[b1]; 40 int rootIndex; 41 for (int i = b2;i<=e2;i++) 42 { // 找到中序遍历中根节点的位置 43 if (s2[i] == s1[b1]) 44 { 45 rootIndex = i; 46 break; 47 } 48 } 49 if (rootIndex != b2) 50 { 51 // 左子树不为空 52 root->lchild = buildTree(b1+1,b1+rootIndex-b2,b2,rootIndex-1); 53 } 54 if (rootIndex != e2) 55 { 56 // 右子树不为空 57 root->rchild = buildTree(b1+rootIndex-b2+1,e1,rootIndex+1,e2); 58 } 59 return root; 60 } 61 int main() 62 { 63 64 while (cin >> s1 >> s2) 65 { 66 int len1 = strlen(s1); // 从开始地址到\0符号为止的长度 67 int len2 = strlen(s2); 68 BiTree t = buildTree(0,len1-1,0,len2-1); 69 postOrder(t); 70 cout << endl; 71 } 72 73 return 0; 74 }
二叉树
1 #include <iostream> 2 #include <stdio.h> 3 #include <algorithm> 4 #include <queue> 5 #include <stack> 6 #include <math.h> 7 #include <string> 8 #include <string.h> 9 #include <stdlib.h> 10 #include <stack> 11 using namespace std; 12 13 // 二叉树 完全二叉树 用顺序存储好一些 14 15 int count1(int m,int n,int &sum) 16 { 17 if ( m <= n) 18 { 19 sum ++; 20 count1(2*m,n,sum); 21 } 22 23 if (m+1 <= n ) 24 { 25 sum ++; 26 count1(2*m+1,n,sum); 27 } 28 return sum; 29 30 } 31 int main() 32 { 33 int m,n; 34 while (scanf("%d %d",&m,&n)!=EOF) 35 { 36 37 int sum = 1; 38 cout << count1(2*m,n,sum)<< endl; 39 40 } 41 42 return 0; 43 }
树查找
在顺序存储单元中查找某层元素，通过完全二叉树的两条性质，找到本层的第一个数和最后一个数打印输出即可。
1 #include <iostream> 2 #include <stdio.h> 3 #include <algorithm> 4 #include <queue> 5 #include <stack> 6 #include <math.h> 7 #include <string> 8 #include <string.h> 9 #include <stdlib.h> 10 #include <stack> 11 using namespace std; 12 13 const int N = 1000; 14 15 int main() 16 { 17 int tree[N], n, d; 18 while (scanf("%d", &n) != EOF) 19 { 20 for (int i = 0; i < n; i++) 21 { 22 scanf("%d", &tree[i]); 23 } 24 scanf("%d", &d); 25 int start = (int)pow(2, d - 1); // 此层第一个数 26 if (start > n) 27 { 28 printf("EMPTY\n"); 29 } 30 else 31 { 32 int end = pow(2, d) - 1 > n ? n : (int)pow(2, d) - 1; 33 for (int i = start - 1; i < end - 1; i++) 34 { 35 printf("%d ", tree[i]); 36 } 37 printf("%d\n", tree[end - 1]); 38 } 39 } 40 return 0; 41 }
机试指南 cha 3 二叉排序树
二叉排序树
1 #include <iostream> 2 #include <stdio.h> 3 #include <algorithm> 4 #include <queue> 5 #include <stack> 6 #include <math.h> 7 #include <string> 8 #include <string.h> 9 #include <stdlib.h> 10 #include <stack> 11 using namespace std; 12 // 二叉排序树 +前中后序遍历 13 14 typedef struct BiNode 15 { 16 struct BiNode *lchild,*rchild; 17 int data; 18 }BiNode,*BiTree; 19 20 void postOrder(BiTree t) 21 { 22 if (t) 23 { 24 postOrder(t->lchild); 25 postOrder(t->rchild); 26 cout << t->data <<' '; 27 } 28 } 29 30 void InOrder(BiTree t) 31 { 32 if (t) 33 { 34 InOrder(t->lchild); 35 cout << t->data <<' '; 36 InOrder(t->rchild); 37 } 38 } 39 40 void preOrder(BiTree t) 41 { 42 if (t) 43 { 44 cout << t->data <<' '; 45 preOrder(t->lchild); 46 preOrder(t->rchild); 47 48 } 49 } 50 51 void insertBiTree(BiTree &t,BiTree &p) 52 { 53 if (t == NULL) 54 { 55 t = p; 56 }else 57 { 58 if (p->data < t->data) 59 insertBiTree(t->lchild,p); 60 if (p->data > t->data) 61 insertBiTree(t->rchild,p); 62 } 63 } 64 65 int main() 66 { 67 BiTree t = NULL; 68 int n; 69 int x; 70 BiTree p; 71 while (cin >> n ) 72 { 73 t = NULL; 74 for (int i = 0;i<n;i++) 75 { 76 cin >> x; 77 p = (BiTree)malloc(sizeof(BiNode)); 78 p->lchild = NULL; 79 p->rchild = NULL; 80 p->data = x; 81 82 insertBiTree(t,p); 83 } 84 preOrder(t);cout << endl; 85 InOrder(t);cout << endl; 86 postOrder(t);cout <<endl; 87 } 88 return 0; 89 }
二叉搜索树（没调过）
1 #include <iostream> 2 #include <stdio.h> 3 #include <algorithm> 4 #include <queue> 5 #include <stack> 6 #include <math.h> 7 #include <string> 8 #include <string.h> 9 #include <stdlib.h> 10 #include <stack> 11 using namespace std; 12 // 二叉搜索树 如何判断两个二叉搜索树相同？ 13 // 就二叉排序树而言，相同元素的二叉排序树中序遍历一定相同，而不同元素二叉排序树 14 //使用前序遍历便可发现不同。 15 16 typedef struct BiNode 17 { 18 struct BiNode *lchild,*rchild; 19 char data; 20 }BiNode,*BiTree; 21 22 void preOrder(BiTree t,char pre[11],int &i) 23 { 24 if (t) 25 { 26 pre[i++] = t->data; 27 preOrder(t->lchild,pre,i); 28 preOrder(t->rchild,pre,i); 29 30 } 31 } 32 void insertBiTree(BiTree &t,BiTree &p) 33 { 34 if (t == NULL) 35 { 36 t = p; 37 }else 38 { 39 if (p->data < t->data) 40 insertBiTree(t->lchild,p); 41 if (p->data > t->data) 42 insertBiTree(t->rchild,p); 43 } 44 } 45 void createBiTree(BiTree &t) 46 { 47 char x[11]; 48 t = NULL; 49 cin >> x; 50 BiTree p; 51 for (int i = 0;i<strlen(x);i++) 52 { 53 p = (BiTree)malloc(sizeof(BiNode)); 54 p->lchild = NULL; 55 p->rchild = NULL; 56 p->data = x[i]; 57 insertBiTree(t,p); 58 } 59 } 60 int main() 61 { 62 BiTree t,t2; 63 int n; 64 char pre[21]; 65 char pre2[21]; 66 while (cin >> n ) 67 { 68 if (n == 0) 69 break; 70 int pre_i = 0; 71 int pre2_i = 0; 72 createBiTree(t); // 原始的树 73 preOrder(t,pre,pre_i); 74 pre[pre_i] = '\0'; 75 cout << pre << endl; 76 for (int i = 0;i<n;i++) 77 { 78 pre2_i = 0; 79 createBiTree(t2); // 新建一个树 80 preOrder(t,pre2,pre2_i); 81 pre2[pre2_i] = '\0'; 82 cout << pre2 << endl; 83 if (strcmp(pre,pre2) == 0) 84 cout << "YES" <<endl; 85 else 86 cout << "NO" << endl; 87 } 88 } 89 return 0; 90 }
