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摘要： 圆方树第二题…… 图中询问的是指定两点之间简单路径上点的最小权值。若我们建出圆方树，圆点的权值为自身权值，方点的权值为所连接的圆点的权值最小值（即点双连通分量中的最小权值）。我们可以发现其实就是这两点在圆方树上经过的点的最小权值，因为在这上面若经过了一个方点，说明可以经过这个点双连通分量中任何一个点 阅读全文

摘要： 决定要开始学习圆方树 & 仙人掌相关姿势。加油~~ 其实感觉仙人掌本质上还是一棵树，长得也还挺优美的。很多的想法都可以往树的方面上靠，再针对仙人掌的特性做出改进。这题首先如果是在树上的话那么实际上就是没有上司的舞会。当出现了环的时候意味着我们需要针对环的存在做出特殊的处理。 还是设立状态 \(f[i 阅读全文

摘要： 看德国战墨西哥去了结果发现比赛只剩下30分钟……当然之后又思考这题挺久也还是不会做。看了一下题解，觉得这个做法挺厉害的，在这里记录一下： 原式实际上就是：（\(K += 1\)） \(\prod C\left ( a_{i} + K, a_{i} \right )\) 为什么是这样呢？我们首先注意到 阅读全文

摘要： 网络流真的是一种神奇的算法。在一张图上面求感觉高度自动化的方案一般而言好像都是网络流的主阵地。讲真一开始看到这道题也有点懵，题面很长，感觉很难的样子。不过，仔细阅读了题意之后明白了：我们所要做的就是要用最小的代价，使得最后的图中不能出现给定的四种图案。 实际上之前做过一道非常毒瘤的网络流题目【无限之 阅读全文

摘要： 论文——冯威《浅析差分约束系统》。 论文讲得很详细，就不解释了。主要想记录一下对于差分约束的理解（感觉以前的学习真的是在囫囵吞枣啊……） 差分约束系统，同于解决线性的不等关系是否存在合法解 & 求得最大 / 最小解。当其中牵涉到的式子形如 \(A[i] - A[i - 1] >= (<=) x\) 阅读全文

摘要： 这题做的时候接连想错了好多次……但是回到正轨上之后依然是一个套路题。（不过这题好像有比莫比乌斯反演更好的做法，莫比乌斯反演貌似是某种能过的暴力ヽ（´ー｀）┌）不过能过也就行了吧哈哈。 首先我们把数字的范围要进行缩小：最大公约数为 \(K\) 那自然所有选出来的数都必须是 \(K\) 的倍数。所以我们 阅读全文

摘要： 求解\(\sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{m}lcm\left ( i,j \right )\)。 有\(lcm\left ( i,j \right )=\frac{ij}{gcd\left ( i,j \right )}\)， 所以原本的式子转化为：\(\sum_{i = 阅读全文

摘要： 在正文开始之前感谢一下几篇论文 & 博客以及一位大佬 remoon_OFN。 1. 2016国家集训队论文任之洲《积性函数求和的几种方法》 2. PoPoQQQ 的相关题解（%%%）。 3. 当然除此之外还有很多…… 其实两三个月之前我就已经接触过反演了，但在那个时候对反演完全是一种懵逼的状态。重点 阅读全文

摘要： 很久之前写的……有很多错误。现在赶紧更新一波…… 1.扩展欧几里得算法：求解不定方程 \(a * x + b * y = m\)。 首先，当 \(m\) 为 \(gcd(a, b)\) 的倍数时，方程有整数解；否则无整数解。 证明：首先如果不满足此条件，一定不会有整数解。此处显然无须赘述。若 \(p 阅读全文

摘要： 很久之前就很想做的一道题，一直思考到今天才下定决心看题解。这道题中，很关键的一点就在于：如何判断一个点是否在一个多边形内？其实如果计算几何基本功扎实的话，应该是可以很快给出答案的（可惜我完全不行）：由一个点向一边引一条射线，判断与多边形相交的边数。若边数是奇数，说明在多边形的内部。在这里贴一篇博文： 阅读全文