畅通工程（浙大2005上机）

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

 

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。 
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

 

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

 

Sample Input

4 2

1 3

4 3

3 3

1 2

1 3

2 3

5 2

1 2

3 5

999 0

0

 

Sample Output

1

0

2

998

 

遍历求出连通子图的个数，然后就求出要加的道路条数了，我总能想出最笨最慢的方法，怎么这么笨呢？

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstring>
#include <stack>

using namespace std;
int roads[1000][1000];
int visited[1000];

int main(void)
{
	
	int m,n,i,j;

	ifstream cin("hello.txt");
	
	while(true)
	{
		int a,b;
		cin >>n;
		if (n == 0)
			break;
		cin >> m;
		if (m == 0)
		{
			cout << n-1 << endl;
			continue;
		}
		// 清零
		memset(visited, 0, sizeof(int) * (n));
		for (i = 0; i < n; i++)
			memset(roads[i], 0, sizeof(roads[i]));
		// 读入道路
		for (i = 0; i < m; i++)
		{
			cin >> a >> b;
			roads[a-1][b-1] = 1;
			roads[b-1][a-1] = 1;
		}

		int start;
		for (i = 0; i < n; i++)
		{
			for (j = 0; j < n; j++)
			{
				if (roads[i][j] != 0)
				{
					start = i;
					goto out;
				}
			}
		}
out:
		int count = 0;
		for (j = 0; j < n; j++)
		{
			if (!visited[j])
				count++;
			else
				continue;
			stack<int> st;
			visited[j] = 1;
			st.push(j);
			while (!st.empty())
			{
				int v = st.top();
				st.pop();
				for (i = 0; i < n; i++)
				{
					if (roads[v][i] && !visited[i])
					{
						visited[i] = 1;
						st.push(i);
					}
				}
			}
		}
		cout << count-1 << endl;


	}

	return 0;
}

下面一个使用并查集实现的，并查集真的很强大，要多学习啊：

#include <iostream>
#include <fstream>

using namespace std;

int father[1000];
int rank[1000];

void makeSet(int n)
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		father[i] = i;
		rank[i] = 1;
	}
}

int findSet(int x)
{
	if (x != father[x])
	{
		father[x] = findSet(father[x]);
	}
	return father[x];
}

void unionSet(int fx, int fy)
{

	if(rank[fx] < rank[fy])
	{
		father[fx] = fy;
		rank[fy] += rank[fx];
	}
	else
	{
		father[fy] = fx;
		rank[fx] += rank[fy];
	}
}

int main(void)
{
	int n,m;
	//ifstream cin("hello.txt");
	while(cin >> n && n !=0)
	{
		makeSet(n);
		cin >> m;
		int a,b,i,fx,fy;
		int count = n-1;		//使n的定点连通的最少边数为n-1

		for (i = 0; i < m; i++)
		{
			cin >> a >> b;
		
			fx = findSet(a-1);	//因为我的下标是从0开始的所以减了1
			fy = findSet(b-1);
			if (fx != fy)		//如果a,b的祖先不一样，说明a或b不在已建立起的连通图中
			{					//及a和b间的道路是n-1条中必须的一条
				unionSet(fx,fy);
				count--;
			}
		}
		cout << count << endl;
	}
	return 0;
}