剑指offer51：数组中重复的数字

题目描述

在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字是重复的。也不知道每个数字重复几次。请找出数组中任意一个重复的数字。 例如，如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3}，那么对应的输出是第一个重复的数字2。

 

简单的思路：哈希法

利用一个哈希表，把当前扫描到的数作为map的键，如果对应的值为1，说明访问过，返回true，否则，该键对应的值+1

这样时间复杂度为O(n)，但是空间复杂度也为O(n)

 bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
        if(length == 0) return false;
        map<int,int> mp;
        for(int i=0;i<length;i++){
            if(mp[numbers[i]] ==1){
                *duplication = numbers[i];
                return true;
            }
            mp[numbers[i]]++;
        }
        return false;
    }

剑指offer思路：

利用题目中给出的条件，“在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内。 ”，那如果这个数组中没有重复的数字，那么当数组排序之后数字i应该出现在下标为i的位置。如果存在重复的数字，那么有些位置可能存在多个数字，有些位置没有数字。

我们从头到尾扫描数组，扫描到下标为i的数字时，比较其是否等于i,如果是，继续向下寻找，如果不是，那么比较该数字numbers[i]与其下标对应的数字即numbers[numbers[i]]是否相等，如果相等，说明找到重复数字，否则，交换这两个数字，重复上述比较。

public boolean duplicate(int numbers[],int length,int [] duplication) {
        if(numbers == null||length == 0) return false;

        //判断每一个元素是否非法
        for(int i=0;i<length;++i)
        {
            if(numbers[i]<=0||numbers[i]>length-1)
                return false;
        }
        int tmp;
        for(int i = 0;i<length;i++){
            while(i!=numbers[i]){
                if(numbers[i]==numbers[numbers[i]]){
                    duplication[0] = numbers[i];
                    return true;
                }else{
                    //交换
                    tmp = numbers[numbers[i]];
                    numbers[numbers[i]] = numbers[i];
                    numbers[i] = tmp;
                }
            }
        }
        return false;
    }

评论区思路：

应该是使用了哈希表的思想：

当一个数字被访问过后，可以设置对应位上的数 + n，之后再遇到相同的数时，会发现对应位上的数已经大于等于n了，那么直接返回这个数即可。非常巧妙！！

bool duplicate(int numbers[], int length, int* duplication) {
        for(int i=0;i<length;i++){
            int index = numbers[i] % length;
            if(numbers[index]>=length){
                *duplication = index;
                return true;
            }
            numbers[index] += length;
        }
        return false;
    }