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摘要： 容斥原理 原型 求n个相交的集合的元素总个数 原理 例如： 证明 设元素x在所有集合中出现了k次，然后写出等式，应用组合数恒等式 例题 给定一个整数 n 和 m 个不同的质数 p1, p2, …,pm。 请你求出 1∼n 中能被 p1, p2, …,pm 中的至少一个数整除的整数有多少个。 例子 如 阅读全文

摘要： 卡特兰数 模型 给定 n个 0 和 n 个 1，它们将按照某种顺序排成长度为 2n 的序列，求它们能排列成的所有序列中，能够满足任意前缀序列中 0 的个数都不少于 1 的个数的序列有多少个。 几何意义 对于每一个序列，我们定义 0：向右走一格 1：向左走一格 于是每一个长度为 2n 的序列都对应了坐 阅读全文