心向往之

摘要： 题意：n种颜色的珠子可组成多少种长度为n的项链？（旋转算一种，不考虑翻转）n<1000000000,结果对p取余，p<30000分析：本题数据规模很大，若枚举旋转的长度会超时。假设旋转 i 步，则循环节个数为gcd( i, n ) (证明在这里) ，循环节长度 L = n / gcd(i, n). 则 L | n，可以枚举L，并计算gcd(i, n) = n / L的 i 的个数。设gcd(i, n) = t, i = kt，n = Lt， gcd(kt, Lt) = t 等价于 gcd(k, L)=1，这样的 k 有φ( L )个, 即 i 有φ( L )个。于是答案为 (1/n 阅读全文