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本文以spark 1.0.0版本MLlib算法为准进行分析

一、代码结构

逻辑回归代码主要包含三个部分

1classfication:逻辑回归分类器

2optimization:优化方法,包含了随机梯度、LBFGS两种算法

3evaluation:算法效果评估计算

  

 

二、逻辑回归分类器

1LogisticRegressionModel

 (1) 根据训练数据集得到的weights来预测新的数据点的分类

  

 

 (2)预测新数据分类

  采用   这个公式来进行预测。

其中w为权重向量weightMatrix,X表示预测数据dataMatrix,a表示intercept,intercept默认为0.0

threshold变量用来控制分类的阈值,默认值为0.5。表示如果预测值<threshold则为分类0.0,否则为1.0

  如果threshold设置为空,这会输出实际值  

2、LogisticRegressionWithSGD类

  此类主要接收外部数据集、算法参数等输入进行训练得到一个逻辑回归模型LogisticRegressionModel

  接收的输入参数包括:

    input:输入数据集合,分类标签lable只能是1.0和0.0两种,feature为double类型

    numIterations:迭代次数,默认为100

    stepSize:迭代步伐大小,默认为1.0

    miniBatchFraction:每次迭代参与计算的样本比例,默认为1.0

    initialWeights:weight向量初始值,默认为0向量

    regParam:regularization正则化控制参数,默认值为0.0

  

   在LogisticRegressionWithSGD中可以看出它使用了GradientDescent(梯度下降)来优化weight参数的

  

 

 3、GeneralizedLinearModel类

  LogisticRegressionWithSGD中的run方法会调用GeneralizedLinearModel中的run方法来训练训练数据

  在run方法中最关键的就是optimize方法,正是通过它来求得weightMatrix的最优解

  

 

三、优化方法

  逻辑回归采用了梯度下降算法来寻找weight的最优解

  逻辑回归cost function

     

  其中:

    

  对J(Θ)求导数后得到梯度为:

        

 

  1、GradientDescent类

    负责梯度下降算法的执行,分为Gradient梯度计算与weight update两个步骤来计算   

    

  2、Gradient类

    负责算法梯度计算,包含了LogisticGradient、LeastSquaresGradient、HingeGradient三种梯度计算实现,本文主要介绍LogisticGradient的实现:

    

    其中data为公式中的x,label为公式中的y,weights为公式中的Θ

        gradient就是对J(Θ)求导的计算结果, loss为J(Θ)的计算结果

 

  3、Updater类

    负责weight的迭代更新计算,包含了SimpleUpdater、L1Updater、SquaredL2Updater三种更新策略

    (1)SimpleUpdater

      没有使用regularization,weights更新规则为:

      

      其中:iter表示这是执行的第几次迭代

      

    (2)L1Updater

      使用了L1 regularization(R(w) = ||w||),利用soft-thresholding方法求解,weight更新规则为:

      

      

      signum是符号函数,它的取值如下:

      

      

    

    (3)SquaredL2Updater

      使用了L2 regularization(R(w) = 1/2 ||w||^2),weights更新规则为:

      

      

      

  注意:Mllib中的逻辑回归算法默认使用的SimpleUpdater

 

四、算法效果评估

  BinaryClassificationMetrics类中包含了多种算法算法效果评估计算方法:

 

  相关 不相关
检索到 true positives (tp) false positives(fp)
未检索到
false negatives(fn) true negatives (tn)

  

   1、ROC(receiver operating characteristic接收者操作特征)    

   

 

    

   调整分类器threshold取值,以FPR为横坐标,TPR为纵坐标做ROC曲线

   Area Under roc Curve(AUC):处于ROC curve下方的那部分面积的大小

   通常,AUC的值介于0.5到1.0之间,较大的AUC代表了较好的性能

 

   

 

 

   2、precision-recall(准确率-召回率)

    

    准确率和召回率是互相影响的,理想情况下肯定是做到两者都高,

    但是一般情况下准确率高、召回率就低,召回率低、准确率高,

           当然如果两者都低,那是什么地方出问题了

 

   3、F-Measure

   

   在precision与recall都要求高的情况下,可以用F来衡量   

 

 

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posted on 2014-07-02 18:07  tovin  阅读(4849)  评论(6编辑  收藏