目标跟踪学习笔记_5(opencv中kalman点跟踪例子)
一些网络资料
关于Kalman滤波器的理论,其数学公式太多,大家可以去查看一些这方面的文献.下面这篇文章对Kalman滤波做了个通俗易懂的介绍,通过文章举的例子可以宏观上理解一下该滤波器,很不错,推荐一看: http://www.cnblogs.com/feisky/archive/2009/11/09/1599247.html,
他的另一篇博客http://www.cnblogs.com/feisky/archive/2009/12/04/1617287.html
中介绍了opencv1.0版本的卡尔曼滤波的结构和函数定义等。
另外博文：http://blog.csdn.net/onezeros/article/details/6318944将opencv中自带的kalman改装成了鼠标跟踪程序，可以一看。
这篇博客http://blog.csdn.net/yang_xian521/article/details/7050398 对opencv中本身自带的Kalman例子讲解得很清楚。
kalman滤波简单介绍
Kalman滤波理论主要应用在现实世界中个，并不是理想环境。主要是来跟踪的某一个变量的值，跟踪的依据是首先根据系统的运动方程来对该值做预测，比如说我们知道一个物体的运动速度，那么下面时刻它的位置按照道理是可以预测出来的，不过该预测肯定有误差，只能作为跟踪的依据。另一个依据是可以用测量手段来测量那个变量的值，当然该测量也是有误差的，也只能作为依据，不过这2个依据的权重比例不同。最后kalman滤波就是利用这两个依据进行一些列迭代进行目标跟踪的。
在这个理论框架中，有2个公式一定要懂，即：
第一个方程为系统的运动方程，第二个方程为系统的观测方程，学过自控原理中的现代控制理论的同学应该对这2个公式很熟悉。具体的相关理论本文就不做介绍了。
Opencv目标版本中带有kalman这个类，可以使用它来完成一些跟踪目的。
下面来看看使用Kalman编程的主要步骤：
步骤一 ：
Kalman这个类需要初始化下面变量：
转移矩阵，测量矩阵，控制向量(没有的话，就是0)，过程噪声协方差矩阵，测量噪声协方差矩阵，后验错误协方差矩阵，前一状态校正后的值，当前观察值。
步骤二：
调用kalman这个类的predict方法得到状态的预测值矩阵，预测状态的计算公式如下：
predicted state (x'(k)): x'(k)=A*x(k-1)+B*u(k)
其中x(k-1)为前一状态的校正值，第一个循环中在初始化过程中已经给定了，后面的循环中Kalman这个类内部会计算。A,B,u(k),也都是给定了的值。这样进过计算就得到了系统状态的预测值x'(k)了。
步骤三：
调用kalman这个类的correct方法得到加入观察值校正后的状态变量值矩阵，其公式为：
corrected state (x(k)): x(k)=x'(k)+K(k)*(z(k)-H*x'(k))
其中x'(k)为步骤二算出的结果，z(k)为当前测量值，是我们外部测量后输入的向量。H为Kalman类初始化给定的测量矩阵。K(k)为Kalman增益，其计算公式为：
Kalman gain matrix (K(k)): K(k)=P'(k)*Ht*inv(H*P'(k)*Ht+R)
计算该增益所依赖的变量要么初始化中给定，要么在kalman理论中通过其它公式可以计算。
经过步骤三后，我们又重新获得了这一时刻的校正值，后面就不断循环步骤二和步骤三即可完成Kalman滤波过程。
实验部分
本次实验来源于opencv自带sample中的例子，该例子是用kalman来完成一个一维的跟踪，即跟踪一个不断变化的角度。在界面中表现为一个点在圆周上匀速跑，然后跟踪该点。看起来跟踪点是个二维的，其实转换成角度就是一维的了。
该代码中,有这么几句
KalmanFilter KF(2, 1, 0);
...
KF.transitionMatrix = *(Mat_<float>(2, 2) << 1, 1, 0, 1);
...
一直在想Mat_<float>(2, 2) << 1是什么意思呢?
如果是用：Mat_<float> A(2, 2);则这表示的是定义一个矩阵A。
但是Mat_<float>(2, 2)感觉又不是定义，貌似也不是数,既然不是数怎能左移呢?后面发现自己想错了.
Mat_<float>(2, 2) << 1, 1, 0, 1是一个整体,即往Mat_<float>(2, 2)的矩阵中赋值1,1,0,1;说白了就是给Mat矩阵赋初值，因为初值没什么规律，所以我们不能用zeros，ones等手段来赋值。比如运行下面语句时：
Mat a;
a = (Mat_<float>(2, 2) << 1, 1, 0, 1);
cout<<a<<endl;
其结果就为
[1,1;
0,1]
实验结果如下：
跟踪中某一时刻图1：
跟踪中某一时刻图2：
其中红色的短线条为目标点真实位置和目标点的测量位置的连线，黄色的短线为目标点真实位置和预测位置的连线，所以2中颜色相交中间那个点坐标为目标的真实坐标。
实验主要部分代码和注释(附录有工程code下载链接地址)：
Kalman.h:
#ifndef KALMAN_H #define KALMAN_H #include <QDialog> #include <QTimer> #include <opencv2/core/core.hpp> #include <opencv2/highgui/highgui.hpp> #include <opencv2/video/video.hpp> using namespace cv; namespace Ui { class kalman; } class kalman : public QDialog { Q_OBJECT public: explicit kalman(QWidget *parent = 0); ~kalman(); private slots: void on_startButton_clicked(); void kalman_process(); void on_closeButton_clicked(); private: Ui::kalman *ui; Mat img, state, processNoise, measurement; KalmanFilter KF; QTimer *timer; //给定圆心和周长，和圆周上的角度，求圆周上的坐标 static inline Point calcPoint(Point2f center, double R, double angle) { //sin前面有个负号那是因为图片的顶点坐标在左上角 return center + Point2f((float)cos(angle), (float)-sin(angle))*(float)R; } }; #endif // KALMAN_H
Kalman.cpp:
#include "kalman.h" #include "ui_kalman.h" #include <iostream> using namespace std; kalman::kalman(QWidget *parent) : QDialog(parent), ui(new Ui::kalman) { //在构造函数中定义变量不行？ img.create(500, 500, CV_8UC3); cout<<img.rows<<endl; //状态维数2，测量维数1，没有控制量 KF.init(2, 1, 0); //状态值，（角度，角速度） state.create(2, 1, CV_32F); processNoise.create(2, 1, CV_32F); measurement = Mat::zeros(1, 1, CV_32F); timer = new QTimer(this); connect(timer, SIGNAL(timeout()), this, SLOT(kalman_process())); ui->setupUi(this); //这句必须放在ui->setupUi(this)后面，因为只有这样才能访问ui->textBrowser ui->textBrowser->setFixedSize(500, 500); } kalman::~kalman() { delete ui; } void kalman::on_startButton_clicked() { /* 使用kalma步骤一 下面语句到for前都是kalman的初始化过程，一般在使用kalman这个类时需要初始化的值有： 转移矩阵，测量矩阵，过程噪声协方差，测量噪声协方差，后验错误协方差矩阵， 前一状态校正后的值，当前观察值 */ //产生均值为0，标准差0.1的二维高斯列向量 randn( state, Scalar::all(0), Scalar::all(0.1) ); //transitionMatrix为类KalmanFilter中的一个变量，Mat型，是Kalman模型中的状态转移矩阵 //转移矩阵为[1,1;0,1],2*2维的 KF.transitionMatrix = *(Mat_<float>(2, 2) << 1, 1, 0, 1); //函数setIdentity是给参数矩阵对角线赋相同值，默认对角线值值为1 setIdentity(KF.measurementMatrix); //系统过程噪声方差矩阵 setIdentity(KF.processNoiseCov, Scalar::all(1e-5)); //测量过程噪声方差矩阵 setIdentity(KF.measurementNoiseCov, Scalar::all(1e-1)); //后验错误估计协方差矩阵 setIdentity(KF.errorCovPost, Scalar::all(1)); //statePost为校正状态，其本质就是前一时刻的状态 randn(KF.statePost, Scalar::all(0), Scalar::all(0.1)); //设置定时器时间,默认情况下其该定时器可无限定时，即其SingleShot为false //如果将其设置为true，则该定时器只能定时一次 //因此这里是每个33ms就去执行一次kalman处理函数 timer->start(33); // timer->setSingleShot( true ); } void kalman::kalman_process() { Point2f center(img.cols*0.5f, img.rows*0.5f); float R = img.cols/3.f; //state中存放起始角，state为初始状态 double stateAngle = state.at<float>(0); Point statePt = calcPoint(center, R, stateAngle); /* 使用kalma步骤二 调用kalman这个类的predict方法得到状态的预测值矩阵 */ //predicted state (x'(k)): x'(k)=A*x(k-1)+B*u(k) //其中x(k-1)为前面的校正状态，因此这里是用校正状态来预测的 //而校正状态corrected state (x(k)): x(k)=x'(k)+K(k)*(z(k)-H*x'(k)) //又与本时刻的预测值和校正值有关系 Mat prediction = KF.predict(); //用kalman预测的是角度 double predictAngle = prediction.at<float>(0); Point predictPt = calcPoint(center, R, predictAngle); randn( measurement, Scalar::all(0), Scalar::all(KF.measurementNoiseCov.at<float>(0))); // generate measurement //带噪声的测量 measurement += KF.measurementMatrix*state; // measurement += KF.measurementMatrix*prediction; double measAngle = measurement.at<float>(0); Point measPt = calcPoint(center, R, measAngle); // plot points //这个define语句是画2条线段(线长很短)，其实就是画一个“X”叉符号 #define drawCross( center, color, d ) \ line( img, Point( center.x - d, center.y - d ), \ Point( center.x + d, center.y + d ), color, 1, CV_AA, 0); \ line( img, Point( center.x + d, center.y - d ), \ Point( center.x - d, center.y + d ), color, 1, CV_AA, 0 ) img = Scalar::all(0); //状态坐标白色 drawCross( statePt, Scalar(255,255,255), 3 ); //测量坐标蓝色 drawCross( measPt, Scalar(0,0,255), 3 ); //预测坐标绿色 drawCross( predictPt, Scalar(0,255,0), 3 ); //真实值和测量值之间用红色线连接起来 line( img, statePt, measPt, Scalar(0,0,255), 3, CV_AA, 0 ); //真实值和估计值之间用黄色线连接起来 line( img, statePt, predictPt, Scalar(0,255,255), 3, CV_AA, 0 ); /* 使用kalma步骤三 调用kalman这个类的correct方法得到加入观察值校正后的状态变量值矩阵 */ //虽然该函数有返回值Mat，但是调用该函数校正后，其校正值已经保存在KF的statePost //中了，corrected state (x(k)): x(k)=x'(k)+K(k)*(z(k)-H*x'(k)) KF.correct(measurement); randn( processNoise, Scalar(0), Scalar::all(sqrt(KF.processNoiseCov.at<float>(0, 0)))); //不加噪声的话就是匀速圆周运动，加了点噪声类似匀速圆周运动，因为噪声的原因，运动方向可能会改变 state = KF.transitionMatrix*state + processNoise; imwrite("../kalman/img.jpg", img); ui->textBrowser->clear(); //ui->textBrowser->setFixedSize(img.cols, img.rows); ui->textBrowser->append("<img src=../kalman/img.jpg>"); } void kalman::on_closeButton_clicked() { close(); }
在用Qt编程中碰到了下面的疑问
疑问1：
Qt界面编程中，由于构造函数中不能定义全局变量，我们需要把全局变量定义在内的内部(即在头文件中定义)，那么在使用类似于opencv中这些自带初始值赋值的方法是不是就不能那样使用了呢？比如说Mat img(500, 500, CV_8UC3);因为在头文件中的定义不能同时初始化，在源文件中又不能定义。难道我们一定要将初始化和定义分开写？
查了下资料，基本上只能分开写了。其实类似opencv等开源库中的函数都考虑到了这一点。如果是用c编程，其全局变量可以直接这样赋值，Mat img(500, 500, CV_8UC3);如果是有关界面的c++编程，则Mat会提供另外一个函数来初始化的，Mat这里提供的是create函数，img.create(500, 500, CV_8UC3);其它函数类似。
疑问2：
Qt界面编程中，当我们按下一个按钮时，需要在这个按钮的槽函数里面实现一个死循环的功能，比如说让界面中一直显示一个运动的圆，由于该点在运动，所以需要代码不断的画圆，因此用了死循环。而当我们按下该界面中的另一个按钮，比如退出程序按钮时，因为前一个按钮中一直在响应，所以无法响应我们的退出按钮请求，遇到这种情况该怎么解决呢？
答案首先能肯定的是，一般情况下按钮响应槽函数中不宜使用死循环语句，否则外面函数无法响应。网上说一般解决这种问题用多线程编程技术比较好（这里我没有去试过，因为不了解多线程技术，当然了，这个以后有时间一定要去学下的）。我这里采用了另外一种方法即利用的定时器功能，触发定时器槽函数，每隔一段时间执行一下需要执行的函数。具体见代码中。
上面2个疑问是暂时的替代方案，大家有更好的可以提出来贡献下，谢谢。
总结：
kalman应用比较广，虽然学习它的理论都是数学公式，不过我们可以先学会在程序中怎么使用它，在慢慢去看理论，2者结合，这样效果会好很多。
附录：
