P8769 [蓝桥杯 2021 国 C] 巧克力 题解

题意

有 \(n\) 种巧克力，第 \(i\) 种巧克力单价为 \(a_i\)，保质期还剩 \(b_i\) 天，数量为 \(c_i\)。你每天都要买且仅能买一块巧克力，问要买 \(x\) 天巧克力最少需要多少钱。

解题思路

很容易想到一个贪心策略：每天都选择单价最小的购买。但这个想法在大多数情况下都是错误的。

比如如下这种样例：

20 2
1 20 17
2 5 3

如果我们按照如上的贪心策略去选，极容易由于只考虑单价而没有考虑保质期而全部选择第 \(1\) 种巧克力，到最后第 \(1\) 种巧克力吃完了，第 \(2\) 种巧克力过期了，输出 \(-1\)。而正确的选择应该是先买 \(3\) 天第 \(1\) 种巧克力，再买 \(17\) 天第 \(2\) 种巧克力。

那么怎样才能避免这种问题呢？

我们让时间逆流，在当前没过期的巧克力中选择单价最低的巧克力，用优先队列维护最小单价。时间复杂度 \(O(x\) \(\log\) \(n)\)，可以通过此题。

代码实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
struct chocolate
{
	int a, b, c;
	bool operator < (const chocolate &x) const
	{
		if (a == x.a) return b > x.a;
		return a > x.a;
	}
} a[100001];
bool cmp(chocolate a, chocolate b)
{
	return a.b > b.b;
}
int x, n, tot = 1;
long long ans;
priority_queue<chocolate> q;
int main()
{
	scanf("%d%d", &x, &n);
	for (int i = 1; i <= n; i ++) scanf("%d%d%d", &a[i].a, &a[i].b, &a[i].c);
	sort(a + 1, a + n + 1, cmp);
	for (int i = x; i; i --)
	{
		while (a[tot].b >= i) q.push(a[tot]), tot ++;
		if (q.empty()) {printf("-1"); return 0;}
		chocolate tmp = q.top();
		q.pop();
		ans += tmp.a;
		if (tmp.c > 1) q.push((chocolate){tmp.a, tmp.b, tmp.c - 1});
	}
	printf("%d", ans);
}