Social Network 题解

题意：

题目翻译是有问题的，题目的真正意思其实是 \(∀i∈[1,d]\)，求在满足 \([1,i]\) 的规定的前提下恰好连 \(i\) 条边的无向图中度数最大联通块的大小减 \(1\)。

思路

考虑贪心策略。如果此时读入的 \(x_i,y_i\) 已经是连通的了，那么如果我们用这条边连接 \(x_i,y_i\) 纯属浪费，倒不如用这条边将最大的那两个连通块连接起来。

所以做法如下：

我们用 \(cnt\) 记录目前有多少条这样的边，由于 \(cnt\) 条边连接 \(cnt + 1\) 个连通块，所以我们只需要将最大的 \(cnt + 1\) 个联通块中点的数量累加再减 \(1\) 就是答案了。

至于怎么判连通性，用并查集就能愉快的解决了呀！

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m, fa[1001], size[1001], cnt;
int find(int x)
{
	if (fa[x] == x) return x;
	return fa[x] = find(fa[x]);
}
void merge(int x, int y)
{
	int fx = find(x), fy = find(y);
	if(fx == fy)
	{
		cnt ++;
		return ;
	}
	fa[fx] = fy;
	size[fy] += size[fx];
	return ;
}
int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; i ++) fa[i] = i, size[i] = 1;
	for (int i = 1; i <= m; i ++)
	{
		int x, y;
		scanf("%d%d", &x, &y);
		merge(x, y);
		int ans = 0;
		vector<int> g;
		for (int i = 1; i <= n; i ++) if (find(i) == i) g.push_back(size[i]);
		sort(g.begin(), g.end(), greater<int>());
		for (int i = 0; i <= cnt; i ++) ans += g[i];
		printf("%d\n", ans - 1);
	}
}