Rescheduling the Exam 题解

题意：

题意简单明了，就不多赘述了。

解题方法：

这道题我们要考虑贪心。由于我们只有一次修改 \(a_i\) 的机会，所以我们修改的值一定是产生最小距离的两个相邻的点之中修改。

那么如何修改是最优的呢？有一下两种情况：

1. 插入到距离最大的两个相邻点的最中间。因为只有插入到距离最大的两个相邻点的最中间，才能使它和相邻的点的距离最大。

2. 插入到最后的 \(d\) 这个时间。

在这两种情况中取最近距离的 \(max\) 即可。

另外注意，这里求距离的公式有点另类。

代码实现：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int t, n, d, a[200001];
int dis(int x, int y) {return a[x] - a[y] - 1;}
int f(int x)
{
	int Min = 2e9, Max = 0, last = 0; //Min表示最小值，Max表示最大值，last表示当前为止的最后一个点 
	for (int i = 1; i <= n; i ++)
	{
		if (i == x) continue; //千万注意要continue 
		Min = min(dis(i, last), Min);
		Max = max(dis(i, last), Max);
		last = i;
	}
	return min(Min, max((Max - 1) >> 1, d - a[last] - 1));
}
int main()
{
	scanf("%d", &t);
	while (t --)
	{
		int minn = 2e9, minx, ans = 0;
		scanf("%d%d", &n, &d);
		for (int i = 1; i <= n; i ++)
		{
			scanf("%d", &a[i]);
			if (dis(i, i - 1) < minn) //读入的时候顺便取min 
			{
				minn = dis(i, i - 1);
				minx = i;
			}
		}
		ans = f(minx);
		if (minx != 1) ans = max(ans, f(minx - 1)); //如果minx为1，就不能修改它前面的点了（以为它前面没有点） 
		printf("%d\n", ans);
	}
}