2020牛客多校1 I-1 OR 2

题目链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/5666/I

解题思路：标准的是一般图的最大匹配，但是没有学过，就只能用网络流来求解，我们可以将一个点分成两个点，具体为

i和i+n两个点，同时从源点向i连接流量为d_i的边，从i+n向汇点连接权值为d_ii的边，对于一条边的两个顶点U和V，分别连接U和V+N以及

V和U+N，这样如果最后的最大流为d_i的和则就是YES，在求解过程中，每增大一个流量，相当于选择一条边，那么这条边的反向边同样也可以选择，

这时候就相当于U和V的这条边纳入最后，同时U的Di和V的Di都进行了减一操作。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
const int inf = 0x3f3f3f;
struct no
{
    int next;
    int to;
    int val;
}edge[maxn];
int cnt;
int head[maxn];
int belong[maxn];
int dep[maxn];
int a[maxn];
int n,m,s,t;
void add(int u,int v,int w)
{
    edge[cnt].to=v,edge[cnt].val=w,edge[cnt].next=head[u];
    head[u]=cnt++;
    edge[cnt].to=u,edge[cnt].val=0,edge[cnt].next=head[v];
    head[v]=cnt++;
}
bool bfs()
{
    memset(dep,0,sizeof(dep));
    dep[s]=1;
    queue<int>q;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int u=q.front();
        q.pop();
        for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
        {
            int v=edge[i].to;
            if(!dep[v]&&edge[i].val>0)
            {
                dep[v]=dep[u]+1;
                q.push(v);
            }
        }
    }
    return dep[t];
}
int dfs(int u,int maxflow)
{
    int tempflow;
    if(u==t)
    {
        return maxflow;
    }
    int add=0;
    for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
    {
        int v=edge[i].to;
        if(dep[v]==dep[u]+1&&edge[i].val>0&&(tempflow=dfs(v,min(maxflow-add,edge[i].val))))
        {
            edge[i].val-=tempflow;
            edge[i^1].val+=tempflow;
            add+=tempflow;
            if(maxflow==add) break;
        }
    }
    return add;
}
int dicnic()
{
    int ans=0;
    while(bfs())
    {
        int temp;
        while(temp=dfs(s,inf))  ans+=temp;
    }
    return ans;
}
void init()
{
    memset(head,-1, sizeof(head));
    cnt=0;
    s=0,t=2*n+1;
}

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        int sum=0;
        init();
        int odd = 0;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            int a;
            cin>>a;
            add(s,i,a);
            add(i+n,t,a);
            sum+=a;
            odd += (a==1);

        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int a,b;
            cin>>a>>b;
            add(a,b+n,1);
            add(b,a+n,1);
        }
        if(odd%2==1)
        {
            printf("No\n");
            continue;
        }

        int ans = dicnic();
        if(ans==sum)
        {
            printf("Yes\n");
        } else{
            printf("No\n");
        }





    }

    return 0;
}