深入解析：算法竞赛备考冲刺必刷题（C++） | 洛谷 AT_abc419_c King‘s Summit

本文分享的必刷题目是从蓝桥云课、洛谷、AcWing等知名刷题平台精心挑选而来，并结合各平台提供的算法标签和难度等级进行了系统分类。题目涵盖了从基础到进阶的多种算法和数据结构，旨在为不同阶段的编程学习者提供一条清晰、平稳的学习提升路径。

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附上汇总贴：算法竞赛备考冲刺必刷题（C++） | 汇总

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【题目来源】

AT_abc419_c [ABC419C] King's Summit - 洛谷

【题目描述】

There is a grid with $10^9$ rows and $10^9$ columns. Let $(i,j)$ denote the square at the $i$-th row from the top and $j$-th column from the left.
有一个包含 $10^9$ 行和 $10^9$ 列的网格。用 $(i,j)$ 表示位于从上往下第 $i$ 行、从左往右第 $j$ 列的方格。

There are $N$ people on the grid. Initially, the $i$-th person is at square $(R_i,C_i)$.
网格上有 $N$ 个人。初始时，第 $i$ 个人位于方格 $(R_i,C_i)$。

The time starts at $0$. Each person can do the following move at times $1,2,3,4,\dots$.
时间从 $0$ 开始。每个人可以在时刻 $1,2,3,4,\dots$ 执行以下移动操作：

• Stay at the current position, or move to an $8$-adjacent square. It is forbidden to leave the grid. Formally, let square $(i,j)$ be the current square, and move to one of the squares$ (i−1,j−1),(i−1,j),(i−1,j+1),(i,j−1),(i,j),(i,j+1),(i+1,j−1),(i+1,j),(i+1,j+1)$ that exists. Assume that the move takes no time.
  停留在当前位置，或移动至 $8$ 邻接方格。禁止离开网格。形式化地说，设当前方格为 $(i,j)$，可移动至存在的以下方格之一：$(i-1,j-1)、(i-1,j)、(i-1,j+1)、(i,j-1)、(i,j)、(i,j+1)、(i+1,j-1)、(i+1,j)、(i+1,j+1)$。假设移动不消耗时间。

Find the minimum possible time when the $N$ people are at the same square.
求 $N$ 个人抵达同一方格的最小可能时间。

【输入】

The input is given from Standard Input in the following format:

N
R_1 C_1
R_2 C_2
.
.
.
R_N C_N

【输出】

Output the answer.

【输入样例】

3
2 3
5 1
8 1

【输出样例】

3

【算法标签】

《洛谷 AT_abc419_c King’s Summit》 #贪心#

【代码详解】

#include <bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  int n;
  // 点的数量
  int max_x = -1e9, min_x = 1e9;
  // x坐标的最大值和最小值
  int max_y = -1e9, min_y = 1e9;
  // y坐标的最大值和最小值
  int main()
  {
  // 输入点的数量
  cin >> n;
  // 遍历所有点，更新坐标范围
  for (int i = 1; i <= n; i++)
  {
  int x, y;
  cin >> x >> y;
  // 更新x坐标范围
  max_x = max(max_x, x);
  min_x = min(min_x, x);
  // 更新y坐标范围
  max_y = max(max_y, y);
  min_y = min(min_y, y);
  }
  // 计算并输出结果
  // 计算x方向和y方向需要的最大半径，取两者中的较大值
  cout <<
  max((max_x - min_x + 1) / 2, (max_y - min_y + 1) / 2) << endl;
  return 0;
  }

【运行结果】

3
2 3
5 1
8 1
32