poj 3281 Dining 拆点网络流

题目链接：http://poj.org/problem?id=3281

题意：

有N头牛，F种食物和D种饮料。

给出每头牛喜欢的一些食物和饮料。

每种饮料只能被分配给一只牛；每种食物也只能被分配给一只牛。

求能同时分配到食物和饮料的牛的最大数量。

思路：

设立一个超级源点和超级汇点。

超级源点向每个饮料连一条边，容量为1，代表每个饮料只能被分配一次。

每个食物向超级汇点连一条边，容量为1，代表每个食物只能被分配一次。

把每头牛拆分为2个点i和i'，i向i’连边，容量为1。

把饮料和喜欢它的牛i连边，容量为1。

把牛i'向每个它喜欢的食物连边，容量为1。 

最后求最大流。

 

拆点适用于一个点需要使用多次的情况以及有限制结点容量的情况。

对于一个点需要使用多次的情况，一般情况下，拆分后连一条边，容量为1。

对于限制结点容量的情况，把原始结点u分裂成u1和u2两个结点，中间连接一条有向弧，容量 = u的结点容量。

  1 //#include <bits/stdc++.h>
  2 #include <iostream>
  3 #include <cstring>
  4 #include <cstdio>
  5 #include <vector>
  6 #include <queue>
  7 using namespace std;
  8 int n, m, s, t;
  9 #define maxn 410
 10 #define inf 0x3f3f3f3f
 11 struct Edge
 12 {
 13     int from, to, cap, flow;
 14     Edge(int f, int t, int c, int fl)
 15     {
 16         from = f; to = t; cap = c; flow = fl;
 17     }
 18 };
 19 vector <Edge> edges;
 20 vector <int> G[maxn];
 21 int d[maxn], vis[maxn], cur[maxn];
 22 void AddEdge(int from, int to, int cap)
 23 {
 24     edges.push_back(Edge(from, to, cap, 0));
 25     edges.push_back(Edge(to, from, 0, 0));
 26     m = edges.size();
 27     G[from].push_back(m-2);
 28     G[to].push_back(m-1);
 29 }
 30 bool bfs()
 31 {
 32     memset(vis, 0, sizeof(vis));
 33     d[s] = 0;
 34     vis[s] = 1;
 35     queue <int> q;
 36     q.push(s);
 37     while(!q.empty())
 38     {
 39         int x = q.front(); q.pop();
 40         for(int i = 0; i < G[x].size(); i++)
 41         {
 42             Edge &e = edges[G[x][i]];
 43             if(!vis[e.to] && e.cap > e.flow)
 44             {
 45                 d[e.to] = d[x] + 1;
 46                 vis[e.to] = 1;
 47                 q.push(e.to);
 48             }
 49         }
 50     }
 51     return vis[t];
 52 }
 53 int dfs(int x, int a)
 54 {
 55     if(x == t || a == 0) return a;
 56     int flow = 0, f;
 57     for(int &i = cur[x]; i < G[x].size(); i++)
 58     {
 59         Edge &e = edges[G[x][i]];
 60         if(d[e.to] == d[x] + 1 && (f = dfs(e.to, min(a, e.cap - e.flow))) > 0)
 61         {
 62             e.flow += f;
 63             edges[G[x][i]^1].flow -= f;
 64             flow += f;
 65             a -= f;
 66             if(a == 0) break;
 67         }
 68     }
 69     return flow;
 70 }
 71 int maxflow()
 72 {
 73     int flow = 0;
 74     while(bfs())
 75     {
 76         memset(cur, 0, sizeof(cur));
 77         flow += dfs(s, inf);
 78     }
 79     return flow;
 80 }
 81 int N, F, D;
 82 int main() 
 83 {
 84    // freopen("in.txt", "r", stdin);
 85     //freopen("out.txt", "w", stdout);
 86     while(~scanf("%d%d%d", &N, &F, &D))
 87     {
 88         edges.clear();
 89         for(int i = 0; i <= 2*N+F+D+1; i++) G[i].clear();
 90         s = 0; t = F+2*N+D+1;
 91         n = F+2*N+D+2;
 92         for(int i = 1; i <= F; i++) AddEdge(s, i, 1);
 93         for(int i = 1; i <= D; i++) AddEdge(F+2*N+i, t, 1);
 94         for(int i = 1; i <= N; i++) AddEdge(F+i, F+N+i, 1);
 95         for(int i = 1; i <= N; i++)
 96         {
 97             int f, d; scanf("%d%d", &f, &d);
 98             int temp;
 99             while(f--)
100             {
101                 scanf("%d", &temp);
102                 AddEdge(temp, F+i, 1);
103             }
104             while(d--)
105             {
106                 scanf("%d", &temp);
107                 AddEdge(F+N+i, F+2*N+temp, 1);
108             }
109         }
110         int flow = maxflow();
111         printf("%d\n", flow);
112     }
113     return 0;
114 }

 

posted @ 2016-02-25 21:16  下周LGD该赢了吧  阅读(185)  评论(0)  编辑  收藏  举报