poj 1655 Balancing Act 求树的重心
题目链接：http://poj.org/problem?id=1655
题意：
给出一棵树，求树的重心。
树的重心：在树中的一个点，要求将其删去后，结点最多的树的结点个数最小。
思路：
首先dfs一遍，转化为有根树，求出每个结点包括自己在内的子节点数sonSum[i]和这个结点下面的子树最多的个数sonMax[i]。
那么删去结点后，剩余的另一部分就是leftSum = N - sonSum[i]。
然后取leftSum和sonMax的较大值，再求所有结点的最小值即可。
1 //#include <bits/stdc++.h> 2 #include <iostream> 3 #include <cstdio> 4 #include <vector> 5 #include <cstring> 6 using namespace std; 7 int T, N; 8 #define maxn 20010 9 vector <int> mp[maxn]; 10 int vis[maxn]; 11 int sonSum[maxn], leftSum[maxn]; 12 int sonMax[maxn], ans[maxn]; 13 int find_son_co(int fa) 14 { 15 vis[fa] = 1; sonSum[fa] = 1; 16 bool flag = false; 17 for(int i = 0; i < mp[fa].size(); i++) 18 { 19 if(vis[mp[fa][i]]) continue; 20 flag = true; 21 int temp = find_son_co(mp[fa][i]); 22 if(temp >= sonMax[fa]) sonMax[fa] = temp; 23 sonSum[fa] += temp; 24 } 25 return sonSum[fa]; 26 } 27 int main() 28 { 29 // freopen("in.txt", "r", stdin); 30 scanf("%d", &T); 31 while(T--) 32 { 33 scanf("%d", &N); 34 for(int i = 1; i <= N; i++) mp[i].clear(); 35 for(int i = 1; i <= N-1; i++) 36 { 37 int a, b; scanf("%d%d", &a, &b); 38 mp[a].push_back(b); 39 mp[b].push_back(a); 40 } 41 memset(vis, 0, sizeof(vis)); 42 memset(sonSum, 0, sizeof(sonSum)); 43 memset(sonMax, 0, sizeof(sonMax)); 44 find_son_co(1); 45 for(int i = 1; i <= N; i++) 46 { 47 leftSum[i] = N - sonSum[i]; 48 } 49 int mmin = 0x3f3f3f3f; int pos; 50 for(int i = 1; i <= N; i++) 51 { 52 int temp = max(leftSum[i], sonMax[i]); 53 if(temp <= mmin) 54 { 55 pos = i; mmin = temp; 56 } 57 } 58 printf("%d %d\n", pos, mmin); 59 } 60 return 0; 61 }
