转《编程之美——微软技术面试心得》勘误表
1. 第7页，第2行
原文：不过我们还是不能简单地将n=60000000
修订：不过我们还是不能简单地将n=960000000
2. 第16页，第13行
原文：10100000>>4=00000101
修订：10100000>>4=00001010
3. 第19页，倒数第4行
原文：if(i.a % 3 == i.b%3)
修订：if(i.a % 3 != i.b%3)
4. 第9页
原文：代码清单1-3
// C# code
static void MakeUsage(float level)
{
PerformanceCounter p = new PerformanceCounter("Processor","% Processor
Time", "_Total");
while(true)
{
if(p.NextValue() > level)
System.Threading.Thread.Sleep(10);
}
}
修订为：
// C# code
static void MakeUsage(float level)
{
PerformanceCounter p = new PerformanceCounter("Processor",
"%Processor Time", "_Total");
if(p==NULL)
{
Return;
}
while(true)
{
if(p.NextValue() > level)
System.Threading.Thread.Sleep(10);
}
}
5. 第19页，代码清单1-7
原文：
struct {
unsigned char a:4;
unsigned char b:4;
} i;
for(i.a = 1; i.a <= 9; i.a++)
for(i.b = 1; i.b <= 9; i.b++)
if(i.a % 3 == i.b % 3)
printf(“A = %d, B = %d/n”, i.a, i.b);
修订为：
struct {
unsigned char a:4;
unsigned char b:4;
} i;
for(i.a = 1; i.a <= 9; i.a++)
for(i.b = 1; i.b <= 9; i.b++)
if(i.a % 3!= i.b % 3)
printf(“A = %d, B = %d/n”, i.a, i.b);
6. 第23页，代码清单1-8中11-15行：
原文：
CPrefixSorting()
{
m_nCakeCnt = 0;
m_nMaxSwap = 0;
}
修订为：
CPrefixSorting()
{
m_nCakeCnt = 0;
m_nMaxSwap = 0;
}
~CPrefixSorting()
{
if( m_CakeArray != NULL )
{
delete m_CakeArray;
}
if( m_SwapArray != NULL )
{
delete m_SwapArray;
}
if( m_ReverseCakeArray != NULL )
{
delete m_ReverseCakeArray;
}
if( m_ReverseCakeArraySwap != NULL )
{
delete m_ReverseCakeArraySwap;
}
}
7. 第24页，第10行
原文：m_nCakeCnt = n;
修订：m_nCakeCnt = nCakeCnt;
8. 第24页，第22行
原文：m_SwapArray = new int[m_nMaxSwap];
修订：m_SwapArray = new int[m_nMaxSwap + 1];
9. 第27页，第12行
原文：nEstimate = LowerBound(m_tArr, m_n);
修订：nEstimate = LowerBound(m_ReverseCakeArray, m_n);
10. 第27页，第17行
原文：在到达m_tArr状态之前，我们已经翻转了step次
修订：在到达m_ReverseCakeArray状态之前，我们已经翻转了step次
11. 第32页，第10行~第11行（即第4段）：
原文：根据题意，只要是不同卷的书组合起来就能享受折扣，至于具体是哪几卷，并不要求。因此，就可以不用考虑其他可能比如（Y1-1, Y2-1, Y3-1, Y4, Y5-1）。
修订：根据题意，不同卷的书组合起来才能享受折扣，至于具体是哪几卷，并没有要求。因为（Y1-1, Y2-1, Y3-1, Y4-1, Y5）能够保证在选择当前折扣情况下,剩下的书种类最多，它比其他组合都好。我们不用再考虑其他可能，如（Y1-1, Y2-1, Y3-1, Y4, Y5-1）。
12. 第34页，倒数第5行
原文：
假设这样的分法存在，那么就可以按照小于10的情况考虑求解。如果要买的书为（Y1, Y2, Y3, Y4, Y5）（其中Y1>=Y2>=Y3>=Y4>=Y5），贪心策略建议我们买Y5本五卷的，Y4－Y5本四卷，Y3-Y4本三卷，Y2-Y3本两卷和Y1-Y2本一卷。由于贪心策略的反例，我们把K本五卷和K本三卷重新组合成2×K本四卷（K = min{Y5,Y3-Y4}）。结果就是我们买Y5-K本五卷的，Y4-Y5本四卷，Y3-Y4-K本三卷，Y2-Y3本两卷和Y1-Y2本一卷（K = min{Y5, Y3-Y4}）。
修订：
假设这样的分法存在，那么就可以按照小于10的情况考虑求解。如果要买的书为（Y1, Y2, Y3, Y4, Y5）（其中Y1>=Y2>=Y3>=Y4>=Y5），贪心策略建议我们买Y5本五卷的，Y4－Y5本四卷，Y3-Y4本三卷，Y2-Y3本两卷和Y1-Y2本一卷。由于贪心策略的反例，我们把K本五卷和K本三卷重新组合成2×K本四卷（K = min{Y5,Y3-Y4}）。结果就是我们买Y5-K本五卷的，Y4-Y5+2K本四卷，Y3-Y4-K本三卷，Y2-Y3本两卷和Y1-Y2本一卷（K= min{Y5, Y3-Y4}）。
13. 第36页的第5行~第6行：
原文：假设有n个ID，这个解法占用的时间复杂度为O（N）
应为：假设有N个ID，且ID的取值在0-（N-1）之间，这个解法占用的时间复杂度为O（N）
14. 第36页的倒数第8行~第10行：
原文：
具体方法如下:遍历列表，利用变长数组记下每个ID出现的次数,每次遇见一个ID,就向变长数组中增加一个元素；如果这个ID出现的次数为2，那么就从变长数组中删除这个ID，最后变长数组中剩下的ID就是我们想要的结果。
应为：
具体方法如下:遍历列表，利用哈希表记下每个ID出现的次数，每次遇见一个ID，就向哈希表中增加一个元素；如果这个ID出现的次数为2，那么就从哈希表中删除这个ID，最后哈希表中剩下的ID就是我们想要的结果。
15. 第41页，第6行
原文：最大数量指如果仅买某种饮料的最大可能数量，比如对于第i中饮料Ci=V/Vi。
修订：最大数量指STC存货的上限。
16. 第41页，第13行
原文：因此，Opt（V, n）就是我们要求的值。
修订：因此，Opt（V,0）就是我们要求的值
17. 第41页，倒数第10行
原文：用Opt（V', i）表示从第i, i+1, i+2,…, n-1, n种饮料中，算出总量为V'的方案中满意度之和的最大值。
修订：用Opt（V', i）表示从第i, i+1, i+2,…, n-1种饮料中，算出总量为V'的方案中满意度之和的最大值。
18. 第41页，倒数第8行
原文：Opt （V', i） = max { k* Hi + Opt（V' - Vi * k, i-1）}
修订：Opt （V', i） = max { k* Hi + Opt（V' - Vi * k, i+1）}
19. 第41页，倒数第6行
原文：
最优化的结果 = 选择第k种饮料*满意度 + 减去第k种饮料*容量的最优化结果
修订：
最优化的结果 = 选择k个第i种饮料的满意度 + 剩下部分不考虑第i种饮料的最优化结果的最大值。
20. 第42页，第3行
原文：int Cal(int V, int type)
修订：int Cal(int V, int T)
21. 第42页，第5行
原文：//边界条件
修订：//边界条件，T为所有饮料种类
22. 第42页的倒数第1行：
原文：所以空间复杂度可以降为O（v）。
修订：所以空间复杂度可以降为O（V）。
23. 第42页的第16行：
原文：if ( i<=k*V[j] )
修订：if ( i < k*V[j] )
24. 第51页
代码清单1-11
int nPerson[]; // nPerson[i]表示到第i层的乘客数目
int nFloor, nMinFloor, nTargetFloor;
nTargetFloor = -1;
for(i = 1; i <= N; i++)
{
nFloor = 0;
for(j = 1; j < i; j++)
nFloor += nPerson[j] * (i - j);
for(j = i + 1; j <= N; j++)
nFloor += nPerson[j] *(j - i);
if(nTargetFloor == -1 || nMinFloor > nFloor)
{
nMinFloor = nFloor;
nTargetFloor = i;
}
}
return(nTargetFloor, nMinFloor);
修订：
int nPerson[]; // nPerson[i]表示到第i层的乘客数目
int nFloor, nMinFloor, nTargetFloor;
nTargetFloor = -1;
for(i = 1; i <= N; i++)
{
nFloor = 0;
for(j = 1; j < i; j++)
nFloor += nPerson[j] * (i - j);
for(j = i + 1; j <= N; j++)
nFloor += nPerson[j] *(j - i);
if(nTargetFloor == -1 || nMinFloor > nFloor)
{
nMinFloor = nFloor;
nTargetFloor = i;
}
}
return(nTargetFloor, nMinFloor);
25. 第56页，第9行
原文：E[i]为面议结束时间
修订：E[i]为面试结束时间
26. 第57页，第19行
原文：Break;
修订：break;
27. 第67页，倒数第2行
原文：（大于1）个石头
修订：（大于0）个石头
28. 第78页，倒数第13行
原文：if(m-n == (long)floor(n*a)){ return false};
修订：if( n == (long)floor((m-n)*a) ){ return false;}
29. 第79页，倒数第6行
原文：Bn={b1,b2,bn}
修订：Bn={b1,b2,…,bn}
30. 第79页，倒数第3行
原文：n为除0以外
修订：N为除0以外
31. 第79页，倒数第2行
原文：an<an+1
修订：an<an+1
32. 第80页，倒数第10行
原文：只能到达不安全局面
修订：只能到达安全局面
33. 第81页，第10行
原文：1/a + a/b = 1;
修订：1/a + 1/b = 1;
34. 第82页
原文：判断y-x（假设x<=y）是否等于[a]*（y-x）来判断
修订：判断x（假设x<=y）是否等于[a]*（y-x）来判断
35. 第101页，倒数第10行
原文：转化为小数的问题
修订：转化为分数的问题
36. 第104页，倒数第2行
原文：所有非空真子集个数为2n-2
修订：所有非空真子集个数为2n-2
37. 第104页，倒数第１行
原文：（2n-2 ）/2个Fork函数
修订：（2n-2）/2个Fork函数
38. 第106页，第5行
原文：范围从1到2n-2（n=4）
修订：范围从1到2n-2（n=4）
39. 第106页，第6行
原文：再用一个大小为2n-１（n=4）
修订：再用一个大小为2n-１（n=4）
40. 第106页，第7行
原文：其中S[2n-１]即为集合
修订：其中S[2n-１]即为集合
41. 第106页，第８行
原文：通过检查S[2n-１]，
修订：通过检查S[2n-１]，
42. 第121页，代码2-2
原文：
代码清单2-2
int Count(int v)
{
int num = 0;
While(v)
{
num += v &0x01;
v >>= 1;
}
return num;
}
修订：
代码清单2-2
int Count(BYTE v)
{
int num = 0;
while(v)
{
num += v & 0x01;
v >>= 1;
}
return num;
}
43. 第122页，代码2-3
原文：int Count(int v)
修订：int Count(BYTE v)
44. 第122页，代码2-4
原文：int Count(int v)
修订：int Count(BYTE v)
45. 第122页，代码2-5
原文：int Count(int v)
修订：int Count(BYTE v)
46. 第126页，第5行
原文：N!=（2x）*（3y）*（5z）
修订：N!=（2X）*（3Y）*（5Z）
47. 第128页，第6行,问题2的解法二中
原文：N=11011
修订：N=11011（二进制表示, 下列01串均为整数的二进制表示）
48. 第133页，倒数第1行
原文：增大而线性增长。
修订：增大而以超过线性的速度增长。
49. 第135页，倒数第5行
原文：等于低位数字（123）+1。
修订：等于低位数字（113）+1。
50. 第137页，第11行
原文：f（10n-1）= n * 10n-1。
修订：f（10n-1） = n * 10n-1
51. 第137页：
原文：容易从上面的式子归纳出：f（10n－1）= n * 10n－1。通过这个递推式，很容易看到，当n = 9时，f（n）的开始值大于n
修订：容易从上面的式子归纳出：f（10n－1）= n * 10n－1。通过这个递推式，很容易看到，当n=1010-1时，f（n）的值大于n
52. 第137至138页，倒数第13行
原文：
首先，当k>=10时，k*10 k-1> 10 k，所以f（n）的增加量大于n的增加量。
其次，f（1010-1）=1010>1010-1。如果存在N，当n = N时，f（N）-N>1010-1成立时，此时不管n增加多少，f（n）的值将始终大于n。
具体来说，设n的增加量为m：当m小于1010-1时，由于f（N）-N>1010-1，因此有f（N + m）> f（N）> N + 1010-1 > N + m，即f（n）的值仍然比n的值大；当m大于等于1010-1时，f（n）的增量始终比n的增量大，即f（N + m）- f（N）>（N+m）- N，也就是f（N + m）> f（N）+ m > N + 1010-1+ m > N + m，即f（n）的值仍然比n的值大。
因此，对于满足f（N）- N > 1010-1成立的N一定是所求该数的一个上界。
求出上界N
又由于f（10k-1） = k * 10k－1，不妨设N=10k－1，有f（10k－1）－（10K－1） > 1010－1，即k*10 k－1 －（10 k－1）> 1010－1，易得k > =11时均满足。所以，当k = 11时，N=1011-1即为最小一个上界。
修订：
把n按十进制展开，n=a*10k+b*10k-1+…，则由上可得，
f（n）=f（0+ a*10k+b*10k-1+……）>a* k*10k-1+b*（k-1）*10k-2
这里把a*10k看作在初值0上作a次的10k的增量，b*10k-1为再作b次的10k-1的增量，重复使用上面关于自变量的10k增加量的归纳结果。
又，
n =a*10k+b*10k-1+…< a*10k+（b+1）*10k-1
如果a* k*10k-1+b*（k-1）*10k-2 >= a*10k+（b+1）*10k-1的话，那么f（n）必然大于n。而要使不等式a*k*10k-1+b*（k-1）*10k-2 >= a*10k+（b+1）*10k-1成立，k需要满足条件：k >= 10 +（b + 10）/（b + 10*a）。显然，当k > 11，或者说n的整数位数大于等于12时，f（n）> n恒成立。因此，我们求得一个满足条件的上界N=1011。
53. 第138页，倒数第9行
原文：N = 1010-1 = 99 999 999 999
修订：N = 1010-1 = 99 999 999 999
54. 第141页，代码2-11
原文：
代码清单2-11
Kbig(S, k):
if(k <= 0):
return [] // 返回空数组
if(length S <= k):
return S
(Sa, Sb) = Partition(S)
return Kbig(Sa, k).Append(Kbig(Sb, k – length Sa)
Partition(S):
Sa = [] // 初始化为空数组
Sb = [] // 初始化为空数组
// 随机选择一个数作为分组标准，以避免特殊数据下的算法退化
// 也可以通过对整个数据进行洗牌预处理实现这个目的
// Swap(S[1], S[Random() % length S])
p = S[1]
for i in [2: length S]:
S[i] > p ? Sa.Append(S[i]) : Sb.Append(S[i])
// 将p加入较小的组，可以避免分组失败，也使分组更均匀，提高效率
length Sa < length Sb ? Sa.Append(p) : Sb.Append(p)
return (Sa, Sb)
修订：
代码清单2-11
Partition(S):
Sa = [] // 初始化为空数组
Sb = [] // 初始化为空数组
Swap(s[1], S[Random()%length S]) // 随机选择一个数作为分组标准，以
// 避免特殊数据下的算法退化，也可
// 以通过对整个数据进行洗牌预处理
// 实现这个目的
p = S[1]
for i in [2: length S]:
S[i] > p ? Sa.Append(S[i]) : Sb.Append(S[i])
// 将p加入较小的组，可以避免分组失败，也使分组
// 更均匀，提高效率
length Sa < length Sb ? Sa.Append(p) : Sb.Append(p)
return (Sa, Sb)
55. 第148页，倒数第9行
原文：Y=0.b1b2…bm
修订：Y=0.（b1b2…bm）
56. 第153页，第12，13行
原文：f（x, y） = f（x, x – y）
修订：f（x, y） = f（y, x – y）
57. 第158页，代码2-17
原文：
代码清单2-17
// 初始化
for(i = 0; i < N; i++)
BigInt[i].clear();
BigInt[1].push_back(0);
for(i = 1, j = 10 % N; ;i++, j = (j * 10) % N)
{
int NoUpdate = 0;
bool flag = false;
if(BigInt[j].size() == 0)
{
// BigInt[j] = 10^i, (10^i % N = j)
BigInt[j].clear();
BigInt[j].push_back(i);
}
for(k = 1; k < N; k++)
{
if((BigInt[k].size() > 0)
&& (i > BigInt[k][BigInt[k].size() - 1])
&& (BigInt[(k + j) % N].size() == 0))
{
// BigInt[(k + j) % N] = 10^i + BigInt[k]
flag = true;
BigInt[(k + j) % N] = BigInt[k];
BigInt[(k + j) % N].push_back(i);
}
}
if(flag == false)
NoUpdate++;
// 如果经过一个循环节都没能对BigInt进行更新，就是无解，跳出。
// 或者BigInt[0] != NULL，已经找到解，也跳出。
if(NoUpdate == N || BigInt[0].size() > 0)
break;
}
if(BigInt[0].size() == 0)
{
// M not exist
}
else
{
// Find N * M = BigInt[0]
}
修订：
代码清单2-17
// 初始化
for(i = 0; i < N; i++)
BigInt[i].clear();
BigInt[1].push_back(0);
int NoUpdate = 0;
for(i = 1, j = 10 % N; ;i++, j = (j * 10) % N)
{
bool flag = false;
if(BigInt[j].size() == 0)
{
flag = true;
// BigInt[j] = 10^i, (10^i % N = j)
BigInt[j].clear();
BigInt[j].push_back(i);
}
for(k = 1; k < N; k++)
{
if((BigInt[k].size() > 0)
&& (i > BigInt[k][BigInt[k].size() - 1])
&& (BigInt[(k + j) % N].size() == 0))
{
// BigInt[(k + j) % N] = 10^i + BigInt[k]
flag = true;
BigInt[(k + j) % N] = BigInt[k];
BigInt[(k + j) % N].push_back(i);
}
}
if(flag == false)NoUpdate++;
else NoUpdate=0;
// 如果经过一个循环节都没能对BigInt进行更新，就是无解，跳出。
// 或者BigInt[0] != NULL，已经找到解，也跳出。
if(NoUpdate == N || BigInt[0].size() > 0)
break;
}
if(BigInt[0].size() == 0)
{
// M not exist
}
else
{
// Find N * M = BigInt[0]
}
58. 第163页，倒数第11行
原文：An=A * A *…* A
修订：An=A * A *…* A
59. 第165页倒数第1行：
原文：对于n非常大的情况，如n=260的时候，如何计算A（n）呢？
修订：对于n非常大的情况，如n=260的时候，如何计算A（n）mod M（M < 100000）呢？
60. 第178页，倒数第1行
原文：这个数组中肯定存在这样一组或以上符合要求的解
修订：这个数组中肯定存在至少一组符合要求的解
61. 第190页，倒数第2行
原文：i > j
修订：i <= j
62. 第209页的第8行~第10行：
原文：
从有效性来分析，整个代码是一个三重循环，目的就是执行insert。这个代码实际执行insert的次数至多是4N次（枚举所有元素在与不在的情况），因此可以认为复杂度是O（4N）。
修订：
这个代码实际执行insert次数至多是2N-1次，因此，时间复杂度为O（2N）。
63. 第222页，代码3-1，第1行
原文：char src[5] = “AABBCD”;
char des[5] = “CDAA”;
修订：char src[] = “AABBCD”;
char des[] = “CDAA”;
64. 第232页，代码3-6
原文：
int t1 = CalculateStringDistance(strA, pABegin + 1, pAEnd, strB, pBBegin + 2, pBEnd);
int t2 = CalculateStringDistance(strA, pABegin + 2, pAEnd, strB, pBBegin + 1, pBEnd);
int t3 = CalculateStringDistance(strA, pABegin + 2, pAEnd, strB, pBBegin + 2, pBEnd);
修订：
int t1 = CalculateStringDistance(strA, pABegin, pAEnd, strB, pBBegin + 1, pBEnd);
int t1 = CalculateStringDistance(strA, pABegin + 1, pAEnd, strB, pBBegin, pBEnd);
int t1 = CalculateStringDistance(strA, pABegin + 1, pAEnd, strB, pBBegin + 1, pBEnd);
65. 第237页的倒数第2行：
原文：欢迎光临微软亚洲研究院首页
应为：微软亚洲研究院成立于1998年，我们的使命
66. 第242页，第17行
原文：O( max(Length(h1) + Length(h2) ))
修订：O( Length(h1) + Length(h2) )
67. 第247页，第2行
原文：Else
修订：else
68. 第247页，第17行
原文：; //已经没有元素了，所以不能pop
修订：ThrowException();//已经没有元素了，所以不能pop
69. 代码3-10中
第5行， If应为if
第20行，If应为if
第22行， While应为while
70. 第268页，倒数第12行
原文：我叫他写一个完整的二分排序。
修订：我叫他写一个完整的二分查找程序。
71. 第283页，倒数第5行
原文：第一个符号一定是左括号，
修订：第0个符号一定是左括号，
72. 第283页，倒数第4行
原文：第一个左括号跟第k个符号匹配。那么从第2个符号到
修订：第0个左括号跟第k个符号匹配。那么从第1个符号到
73. 第283页，倒数第3行
原文：到第2n个符号也都是
修订：到第2n-1个符号也都是
74. 第284页，第1行
原文；若第一个左括号与第k=2i+1（i=0,1,…,n-1）个右括号
修订：若第0个括号（左括号）与第k=2i+1（i=0,1,…,n-1）个括号（右括号）
75. 第290页，第4行
原文：如果叉积为0，则p3在射线p1p2上
修订：如果叉积为0，则p3在射线p1p2所在直线上
76. 第291页，倒数第2行
原文：如果这些文件被访问的概率相等，那么请问怎样安排它们在磁带上的存储顺序最好？
修订：请问怎样安排它们在磁带上的存储顺序最好？
77. 第301页，代码4-3, 第13行
原文：Max = Min = 0;
修订：Max = 0; Min = TotalTime;
78. 第301页，代码4-3，第33行
原文：if(Min<currentMin)
修订：if(Min>currentMin)
79. 第303页，倒数第1行
原文：应该如何写测试用例呢？
修订：应该如何写测试用例来完成功能测试呢？
80. 第304页，第5行
原文：为8位bit，
修订：为8个bit
81. 第313页，倒数第4行
原文：2K > 6.7*
修订：2K >= 6.7*
82. 创作后记
原文：（关于李东的介绍中）重庆大学软件学院研究生
修订：重庆大学计算机学院研究生
