【RSA交换律】基于RSA的智力扑克游戏

前排提醒

陷阱，别来。
什么RSA智力扑克
都是陷阱。

初次尝试

据说RSA的加解密是具备交换律的（注：后来发现不完全是这样）
也就是这样子：


神奇吧？A加密某个数据，随后B加密该数据，此时本来要解密的话是先B解密然后A解密的。
但是想不到吧，A是可以先解密，随后B解密的。

就因为看到这个神奇的操作，我开始了苦逼的尝试之旅。
读者看到这里有福了，因为可以不用自己去尝试了

这个标题是初次尝试，不过初次尝试的代码已经被我迭代掉了。
一开始肯定是使用第三方库来的舒服对吧。

点击查看图片

有cryptography库干嘛不用呢？ 然后就是这样的：

第二次加密出错了，没错，A加密，B加密。。。B加密直接出错了。
问AI，AI说填充的问题，叫我改成NoPadding，然后我改了，发现没有NoPadding这个选项。

思考了一下，也对，填充满了以后，长度大于RSA自己能够加密的长度了，所以填充会造成问题。

自定义代码，第二次尝试

行吧，毕竟是特殊操作，RSA本身也不难，叫AI换一个做法，自己写一个RSA吧。

AI写出了一个比较教科书的RSA密钥生成、加密、解密。

然后我运行了一下，我cpu风扇转起来了。

一看，卡在大素数生成呢，AI想对接正常的rsa，1024位长度（其实都手下留情了，正常应该2048起步），结果用的素性检测居然是最朴素的暴力穷举。

我摇了摇头，叫AI改一下，别卡大素数生成了，有第三方库就用一下吧，替代掉这步骤，不寒碜。

然后ai给我弄出来的代码是这样的，乐死了，cryptography：不用我给的rsa密钥别扒拉，还从我身上拿一个p一个q调用两遍

行吧，毕竟是我告诉ai用第三方库节制一点，只用来生成大素数的。这部分代码就不改了。

然后一运行，几乎是一瞬间就生成出公私钥对了，然后运行，加解密正常。

截图就没有了，因为我不是一边写代码一边写文章的，代码已经到下一个阶段了。

然后尝试最重要的：

and 0是因为已经失败了。

解密失败，没什么好看的。

然后我在想，是不是长度问题？

不，长度是mod n了，所以数字大小是固定的。
n。。。。n。。。。
等会，Alice和Bob的n，是不一样的！
所以他们mod n，其实是mod n1 和mod n2！
于是我开始翻资料。

哥们，别搜密钥协商算法了（往下滑也都一样，没有讲rsa交换律的）

那咋回事，难道我是开创者吗？不对，我再换个搜法。

我搜"rsa 智力扑克"

这样就对了。

然后我就找到了这个博客

https://www.thecodeway.com/blog/2025/02/MentalPoker02.html

同模，同模，同模！！！

不是，这个扑克协议是老师教的，老师你嘴是真严啊，同模这么重要的东西直接划过去了。
这篇博客也是一样，同模这么重要的东西也是划过去了。
行，我知道论文都是怎么水出来的了。只要把最关键的、无法解决的步骤划一下过去，就没有困难的步骤了。

那问题来了，rsa如何生成两个密钥对，确保其n是相同的呢？

回到n的定义上来，
n = p * q
其中，p、q是随机大素数。

那么n就是随机大合数。

提前随机一个n，然后让Alice和Bob自己根据这个n生成pq？
那不就是大整数分解吗？
但是没有pq又如何生成ed？

算了，问问AI。

2和3是陷阱。对了，我想起来在讲同态加密的时候还拿了rsa做例子。
rsa需要同态加密生成，然后rsa可以进行同态加密
死循环呢？

1。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

我有点无语了。
这不还是需要“裁判”的参与吗。

总结

需要在【相同】的n生成【两对】公私钥，并且A和B【互相不知道对方的私钥】。
沉默，被阴了，又一次。

如果不知道上一次被阴的，可以去看我 https://www.cnblogs.com/timmoc/p/18633277 这篇文章