HDU3172 UVA11503 Virtual Friends

问题链接：HDU3172 UVA11503 Virtual Friends。

问题简述：一个计算朋友圈大小的问题，参见上述链接。

问题分析：这是一个有关图的连通性问题，可以用并查集来解决。并查集中，连通的各个结点都会指向相同的根。相互连通的子图，其结果之和存储在根结点中。

程序说明：程序中，构建一个用并查集，使得相互连通的子图指向相同的根。该程序与其他程序略有不同的地方是，并查集用数组来存储（可以用向量vector来存储的），目的是加快计算时间。另外由于该问题的测试用例多，输出结果多，需要用C语言的输入输出方式，才能够加快速度，以免超时。同样，输出也合并到并查集中，以提高计算速度。

AC的C++语言程序如下：

/* HDU3172 UVA11503 Virtual Friends */

#include <iostream>
#include <map>
#include <string>

using namespace std;

const int MAXN = 100000;

int v[MAXN+1];
int ans[MAXN+1];

// 并查集类
class UF {
private:
    int length;
public:
    UF(int n) {
        length = n;
        for(int i=0; i<=n; i++)
            v[i] = i;
    }

    int Find(int x) {
        for(;;) {
            if(v[x] != x)
                x = v[x];
            else
                return x;
        }
    }

    bool Union(int x, int y) {
        x = Find(x);
        y = Find(y);
        if(x == y) {
            printf("%d\n", ans[y]);
            return false;
        } else {
            v[x] = y;
            ans[y] += ans[x];
            printf("%d\n", ans[y]);
            return true;
        }
    }

    void reset() {
        for(int i=0; i<=length; i++)
            v[i] = i;
    }
};

int main()
{
    int t, f, no, pno1, pno2;
    char name1[30], name2[30];
    map<string, int> m;
    UF uf(MAXN+1);

//    while(cin >> t) {
    while(scanf("%d", &t) != EOF) {
        while(t--) {
//            cin >> f;
            scanf("%d", &f);

            for(int i=0; i<=MAXN; i++)
                ans[i] = 1;

            m.clear();
            uf.reset();
            no = 0;
            for(int i=1; i<=f; i++) {
//                cin >> name1 >> name2;
                scanf("%s%s", name1, name2);

                // 将名字放入map中，并将名字映射为整数
                if(!(pno1 = m[name1]))
                    m[name1] = (pno1 = ++no);
                if(!(pno2 = m[name2]))
                    m[name2] = (pno2 = ++no);

                // 合并，同时输出结果
                uf.Union(pno1, pno2);
            }
        }
    }

    return 0;
}

/*
测试实例：
1
6
Fred Barney
Barney Betty
Betty Wilma
AAAAA BBBBB
AAAA  BBBBB
AAAA Fred
输出：
2
3
4
2
3
7
*/