07 2018 档案
摘要：这种算法能够解决关于询问一棵树的子树的相关信息的问题。 算法的流程大概是这样： 1、dfs将一棵树建好，将节点的size、dfs序、重儿子、该dfs序对应的节点这些信息处理好（其他的信息具体问题具体分析）。 2、进入solve函数，先去解决非重儿子，然后将这些非重儿子的信息暴力清空。 3、接下来解决
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摘要：题意略。 思路：倒着使用单调队列，大的放在前，小的放在后。 详见代码：
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摘要：题意略。 思路： 首先是贪心， 我们从前往后依次从小到大考虑放哪个字符， 重点是判断放了这个字符后， 对于剩下的后缀是否存在合法解。 考虑每个位置的允许放的字符集合只有2 ^ 6种， 我们预处理一个后缀和f[i][j]， 表示i~n中被集合j包含的个数。 考虑第i个位置放了字符c后， 要使得f[i+
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摘要：题意略。 思路： 比如现在n = 11。那么我们观察a[1.....n]的出现次数： a[1]：2 ^ 10 + 10 * 2 ^ 9 a[2]：2 ^ 9 + 9 * 2 ^ 8 a[3]：2 ^ 8 + 8 * 2 ^ 7 ......... a[x]：2 ^ (n - x) + (n - x)
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摘要：题意略。 思路： 这种字符串的模拟题，应该熟练使用stringstream。 详见代码：
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摘要：题意略。 思路： 由于这是一颗无根树，我们可以贪心地来删去边。 详见代码：
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摘要：题意略。 思路： 这个题目求的是第一个可行解，由此想到用二分试探的方式来解决。 现在讲讲怎么验证该解是否合理： 先用floyd求出两两之间的最短距离。 dp[ i ][ j ]表示，i 到 j 至少要充几次电，如果dist[ i ][ j ] <= 当前规定的试探值，那么令dp[ i ][ j ]
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摘要：题意略。 思路： 可知对于一个拥有n个点的图来说，它至少需要有n - 1条边来维持连通性，而且数字1恰好与后面的n - 1个数字互质； 至于n个点的图可以产生合法的互质边的个数的上限，我们可以通过莫比乌斯反演来求得。 我这个题卡在寻找具体的质数对上，后来发现网上别的博客上说n到600时就可以产生1e
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摘要：题意略。 思路：本题的思路总的来说就是暴力 + 剪枝。 我们依然用线段树来维护： 定义结点node{ l , r , minn , contirbute} 分别为某个区间的左右端点，和该区间（b序列）内的最小值与该区间对答案的贡献。 当我们修改到某一个区间的时候，如果该区间的minn > 1，那么m
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摘要：题意略。 思路： 典型的斐波那契博弈，这里说一下结论： 如果先手面对的n不是斐波那契数，那么先手必胜；否则后手胜。 详见代码：
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摘要：题意略。 思路： 题中提到的3种操作，一个是将长方形的n减少1，一个是将m减少1，一个是将n和m同时减少1，都是将长方形规模减少的的操作。 现在我们可以知道，(1,1)先手必输；(1,2)，(2,1)，(2,2) 先手必胜。 所以先手如果足够聪明的话，就只要尽可能地让当前这两个维度为偶数，最终一定能
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摘要：题意略。 思路： 其实我们没有必要关注每个数字的位置，我们只要把大的数字放在小的数字上就可以了，这样它的位置必然会发生变换。 在变换时，这个替换的序列越长越好，每个序列对答案的贡献就是该序列的长度 - 1。 我们可以把这个题抽象为一个柱形图，每个柱子的下标为某个数字，且从左向右下标数字减小，该柱子的
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摘要：题意略。 思路： 我们先把所有字符串处理成 ")))((((" 这样的形式。然后我们把这些字符串排个序，按照min(l,r)来排，小的在前，在我的代码中，l为 ( 的个数，r 为 ) 的个数。 然后我们从头到尾扫，l > r的，我们把它放在左边；l < r的，我们把它放在右边。这样排的原因是，我希望
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摘要：题意略。 思路： 由于这个长方体是可以翻转的，所以我们不必考虑小长方体3个维度的出处，反正3条边一定有长有短能分出大小。 现在我们来考虑A，B，C三个数字，如果它们3个产生的因子互不相同，分别产生了a，b，c个因子，那么本题的答案就是a * b * c。 可是在现实中，这三个数字是会产生重合的因子的
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摘要：题意略。 思路： 我们总是假设a > b，那么现在有两种情况： 1.a - b < b 2.a - b >= b 在处于第一种情况下，我们只有一种选择，也即把 a 变成 b，而原有的b变成 a - b。 在第二种情况时，我们分类考虑一下： 1.当 (b,a % b) 为必败态时，我们直接从当前状态转
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摘要：题意略。 思路： 从中间开始向两边搜索，寻求第一个比当前元素大/小的元素的位置，可用单调栈来维护。
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摘要：题意略。 思路： 双向bfs。 如图，对于曼哈顿距离为5的地方来说，除去两端的位置，其他位置的状态不会超过曼哈顿距离为4的地方的状态的两倍。 所以，最大曼哈顿距离为n + m。最多的状态不过2 ^ (n + m)。 这个复杂度我们不能接受，但是如果我们从两边向中间bfs的话， 每次bfs的复杂度为2
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摘要：题意略。 思路： 我们应该着重关注负数对当前数列的影响，由于前缀和的性质，我们都是从当前数字向前加，这其实也是在枚举以哪个下标作为开头。 详见代码：
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摘要：题意略。 思路： 本题和POJ1904颇为相似，只是那个最大匹配没有现成的，要我们自己求出来。并且要给每一个单身的王子/公主现找一个虚拟的对象。 这也是合乎情理的，王子每一次换一个公主时，可能会导致某一个王子失去他的原配，然而同样也会有另一个单身王子找到公主。 这里注意，每一个虚拟王子要喜欢所有公主
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摘要：题意略。 思路： 我们按大臣给出的完美匹配，将王子向少女和少女向王子连一条双向边，这样，这张图里就出现了n个强连通分量。如果将王子记为x，将少女记为y，则： 如果xi 不再选择 yi，而是选择了 yj ，为了保持匹配不变，xj需要选择yi，或者 xj 选择了 yk ，最终 xk 选择了 yi。不论如
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摘要：题意略。 思路： 由求出最小修改字符个数可知，这应该是一个dp，当长度为i + 1的串想利用上长度为i的串的时候，我们是需要知道前几个字符的，以防出现错误基因串。 然而我们得到的长度为i的合法字符串不知道会被改成什么样子，所以我们可以给它分个类，假设它以这些错误基因串的前缀结尾的话， 应该有sum(
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摘要：题意略。 思路： 我们先不考虑[(i , j) == 1]，在此情况下，其实这个值是sum( [ (i , j) == 1,2,3,....,n ] ) 这些情况。我们要求的仅仅是其中的第一部分而已。也即： F(1) = f(1) + f(2) + f(3) + .... + f(n)。[1,2,3
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摘要：思路：题目要求所有点到1号点最小距离不变，所以我们采用单源最短路。考虑spfa，对于每一个点来说都是被更新，我们只要记住在这些更新该点的边里 dist最短且cost尽量小的，而且这张图到最后一定是一棵树，我们只需要记录下每个cost[i]，最后整体相加就行了。 详见代码：
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摘要：题意略。 思路：二分。注意当利率高且m比较小的时候，每个月的偿还可能会大于本金，所以我们二分的右边界应该要设为2 * 本金。 详见代码：
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摘要：题意：给你两个等长的数列，让你在两个数列中各选择一个数字，使得这两个数的gcd是这n * n种组合中最大的。 思路：如果上来就考虑分解因式什么的，就想偏了，假设数列1的最大数为max1，数列2的最大数为max2，我们知道，这个max_gcd一定是在 1~max(max1,max2)中间的。我们一 一
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摘要：题意略。 思路： 将每一个点的坐标 (x,y,z) 与 (1,1,1) 相减，得到向量 (x - 1,y - 1,z - 1) 我们实际上就是要求出 这样互质的三元组有多少对就行了。 我们把这个长方体分成3部分： 1.三条坐标棱 2.在坐标棱上的三个表面（除去坐标棱） 3.长宽高分别为[L - 1,
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摘要：题意略。 思路： 本题实质上就是在问一共有多少种合理的匹配，使得括号匹配合法。我给每种情况编号，用一个cnt来记录，( 则cnt += 1；) 出现则cnt -= 1。 最后只要把相反数的个数相乘后相加就可以得到最后的结果。但是要注意，像 )( 这样的串是没有意义的， 因为不可能有别的串来匹配它来使
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摘要：题意略。 思路： 由于xi的选取是任意的，所以我们不用去理会题目中的xi数列条件。主要是把关注点放在长度为L的线段覆盖至少k个整数这个条件上。 像这种取到最小的合法解的问题，我们应该要想到使用二分法来试探。 那么在验证时，如果我们要验证下标为i的的这个项是否能被一个包含k个元素的区间覆盖，就要枚举这
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摘要：题意略。 思路：为了更好地求出一段连续数字的异或和，我们可以用前缀异或和来维护，现在我们只需要考虑每一个在数组中的数字向前异或，且在指定范围内， 异或值为全1的个数有多少个。算出每一个位子能做出的贡献，最后相加就可以了。 比如说现在的前缀xorsum = 1010，我们只需要知道在当前位置之前有多少
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摘要：题意略。 思路：求出凸包后，ans = 在凸包上的边 * q - 凹陷个数 * p。 一条边上，一个端点在凸包上，另一个端点在凸包内，则一定是凹陷的一条边，我们单向地来扫这些边，记录第一个点在凸包上，而第二个点不在凸包上的边的 个数，这些记录的总和也就是凹陷的总数。由于一个凹陷总是可以被凸包上的一条
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摘要：题意略。 思路： 由于不重合这个性质，我们可以将每一个堆叠的圆圈单独拿出来考虑，而不用去考虑其他并列在同一层的存在， 在贪心解法下，发现，被嵌套了偶数层的圆圈永远是要被减去的，而奇数层的圆圈是要加上的。 详见代码：
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摘要：题意略。 思路： 尺取法，依然是要利用之前的结果。 感觉时间复杂度太高了，竟然也过了。
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摘要：题意略。 思路： 有两个点要注意一下： 1.这个菱形矩阵是8对称的，也即可以是沿45°对角线对称。 2.菱形矩阵上的数字表明了这个点到中心0点的距离，这对于确定位置有帮助。 这个题目简直刷新人生观，这么暴力的做法也能过。。。。
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摘要：题意略。 思路： 这k个点应该放在这棵树的直径上，并且能连成一条路径。如果k比树的直径上的点要多，那么我们就不用把这k个点都用上， 只需要把这棵树直径上所有的点都覆盖上就行了。如果k比树的直径上的点要少，那么我们尽量使这k个点放在这个直径的中心位置。 这个我们可以简单说一下： 首先，把这k个点放在直
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摘要：题意略。 思路： 第一问： 递归地来写，找对称，发现关于(1<<y) - 1和(1<<y)对称的数字做 & 结果为0。 第二问： 6，7特殊考虑。循环左移(1<<y) ~ (1<<(y + 1) - 1)，可以保证这个区间内的值与下标做 & 结果不为0。然而如果在这个段内只有1<<y这一个数，那么
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摘要：题意略。 思路：一个拓扑排序的题目吧。肯定是要先处理后面那个任务，再处理前面那个任务，我的思路是尽力先把主处理器能操作的先操作完，然后再把副处理器能操作完的再操作完，这样循环，直到处理完全部。 定义total变量为已经处理完的任务总数。 详见代码：
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摘要：题意略。 思路： 将字符分桶，然后暴力去扫，扫完合并。假设有k个桶，每个桶里有n / k个数，那么我们应该要扫 n / (2 * k)次，每次的复杂度是k，最后算得复杂度是O(n)。 详见代码：
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摘要：题意略。 思路： 开始的时候，定义dp[i]:当前行在第i行，i~n有多少种排列方式，如果i为f，那么dp[i] = dp[i + 1]，因为第i + 1条语句只能放在f后且向右缩进一位； 如果i为s，那么dp[i]还与第i行的缩进有关。因此我们增加缩进这个状态。 定义dp[i][j]：当前行在第i
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摘要：题意略。 思路： 可以看成是所有的云彩照常运动，而月亮在跑。只要两个云彩相交后，在分离前月亮能赶到，就算是符合题意的。 可以知道，两个相隔越远的相向运动地云彩是越有可能符合题意的，因为它们相遇所用时间更长，这样月亮越有可能赶到。 假设云彩1为(l1,r1) ，云彩2为(l2,r2) ，r1 < l2
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