357. 计算各个位数不同的数字个数

给定一个非负整数 n，计算各位数字都不同的数字 x 的个数，其中 0 ≤ x < 10n 。

示例:

输入: 2
输出: 91
解释: 答案应为除去 11,22,33,44,55,66,77,88,99 外，在 [0,100) 区间内的所有数字。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/count-numbers-with-unique-digits
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import java.util.Scanner;

class Solution {

    public int countNumbersWithUniqueDigits(int n) {
//        9 * 8 * 7 * 6 * 5
//            9 * 8 * 7 * 6
//                9 * 8 * 7
//                    9 * 8
//                        9
        if (n <= 0) {
            return 1;
        }
        int start = 9, end = Math.max(9 - n + 1, 1);
        /**
         * 第一个数可以是1~9
         */
        int base = 9;
        int ans = 9;
        /**
         * 第二个数可以是剩余9个数中的一个
         * 第三个数可以是剩余8个数中的一个
         */
        for (int i = start; i > end; --i) {
            base *= i;
            ans += base;
        }
        /**
         * 加上0
         */
        return ans + 1;
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while (in.hasNext()) {
            System.out.println(new Solution().countNumbersWithUniqueDigits(in.nextInt()));
        }
    }
}