375. 猜数字大小 II

我们正在玩一个猜数游戏，游戏规则如下：

我从 1 到 n 之间选择一个数字。
你来猜我选了哪个数字。
如果你猜到正确的数字，就会 赢得游戏 。
如果你猜错了，那么我会告诉你，我选的数字比你的 更大或者更小 ，并且你需要继续猜数。
每当你猜了数字 x 并且猜错了的时候，你需要支付金额为 x 的现金。如果你花光了钱，就会 输掉游戏 。
给你一个特定的数字 n ，返回能够 确保你获胜 的最小现金数，不管我选择那个数字 。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/guess-number-higher-or-lower-ii
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class Solution {
    public int getMoneyAmount(int n) {
        int[][] f = new int[n + 2][n + 2];
        for (int i = n - 1; i >= 1; i--) {
            for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
                f[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
                for (int k = i; k <= j; k++) {
                    f[i][j] = Math.min(f[i][j], k + Math.max(f[i][k - 1], f[k + 1][j]));
                }
            }
        }
        return f[1][n];
    }
}