799. 香槟塔

我们把玻璃杯摆成金字塔的形状，其中第一层有1个玻璃杯，第二层有2个，依次类推到第100层，每个玻璃杯(250ml)将盛有香槟。

从顶层的第一个玻璃杯开始倾倒一些香槟，当顶层的杯子满了，任何溢出的香槟都会立刻等流量的流向左右两侧的玻璃杯。当左右两边的杯子也满了，就会等流量的流向它们左右两边的杯子，依次类推。（当最底层的玻璃杯满了，香槟会流到地板上）

例如，在倾倒一杯香槟后，最顶层的玻璃杯满了。倾倒了两杯香槟后，第二层的两个玻璃杯各自盛放一半的香槟。在倒三杯香槟后，第二层的香槟满了 - 此时总共有三个满的玻璃杯。在倒第四杯后，第三层中间的玻璃杯盛放了一半的香槟，他两边的玻璃杯各自盛放了四分之一的香槟，如下图所示。

现在当倾倒了非负整数杯香槟后，返回第 i 行 j 个玻璃杯所盛放的香槟占玻璃杯容积的比例（i 和 j都从0开始）。

来源：力扣（LeetCode）
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import java.util.Scanner;

class Solution {
    public double champagneTower(int poured, int query_row, int query_glass) {
        double[] dp = new double[101];
        dp[1] = poured;
        for (int i = 2; i <= query_row + 1; ++i) {
            double pre = 0;
            for (int j = 1; j <= i; ++j) {
                double t = dp[j];
                dp[j] = Math.max(0, pre - 1) / 2 + Math.max(0, dp[j] - 1) / 2;
                pre = t;
            }
        }
        return Math.min(1, dp[query_glass + 1]);
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner in = new Scanner(System.in);
        while (in.hasNext()) {
            System.out.println(new Solution().champagneTower(in.nextInt(), in.nextInt(), in.nextInt()));
        }
    }
}