650. 只有两个键的键盘

最初记事本上只有一个字符 'A' 。你每次可以对这个记事本进行两种操作：

Copy All（复制全部）：复制这个记事本中的所有字符（不允许仅复制部分字符）。
Paste（粘贴）：粘贴 上一次 复制的字符。
给你一个数字 n ，你需要使用最少的操作次数，在记事本上输出 恰好 n 个 'A' 。返回能够打印出 n 个 'A' 的最少操作次数。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/2-keys-keyboard
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

动态规划

class Solution {
    public int minSteps(int n) {
        int[] f = new int[n + 1];
        for (int i = 2; i <= n; ++i) {
            f[i] = Integer.MAX_VALUE;
            for (int j = 1; j * j <= i; ++j) {
                if (i % j == 0) {
                    f[i] = Math.min(f[i], f[j] + i / j);
                    f[i] = Math.min(f[i], f[i / j] + j);
                }
            }
        }
        return f[n];
    }
}

质因子分解

class Solution {
    public int minSteps(int n) {
        int ans = 0;
        for (int i = 2; i * i <= n; ++i) {
            while (n % i == 0) {
                n /= i;
                ans += i;
            }
        }
        if (n > 1) {
            ans += n;
        }
        return ans;
    }
}