6. Z 字形变换

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

P   A   H   N
A P L S I I G
Y   I   R

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："PAHNAPLSIIGYIR"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/zigzag-conversion
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辅助矩阵

class Solution {
    public String convert(String s, int numRows) {
        int n = s.length(), r = numRows;
        if (r == 1 || n <= r) {
            return s;
        }
        int t = 2 * r - 2;
        int c = (n + t - 1) * t / (r - 1);
        char[][] tmp = new char[r][c];
        for (int i = 0, x = 0, y = 0; i < s.length(); ++i) {
            tmp[x][y] = s.charAt(i);
            if (i % t < r - 1) {
                x++;
            } else {
                x--;
                y++;
            }
        }
        StringBuilder ans = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < tmp.length; ++i) {
            for (int j = 0; j < tmp[0].length; ++j) {
                if (tmp[i][j] != 0) {
                    ans.append(tmp[i][j]);
                }
            }
        }
        return ans.toString();
    }
}

压缩矩阵

class Solution {
    public String convert(String s, int numRows) {
        int n = s.length(), r = numRows;
        if (r == 1 || n <= r) {
            return s;
        }
        int t = 2 * r - 2;
        int c = (n + t - 1) * t / (r - 1);
        StringBuilder[] tmp = new StringBuilder[r];
        for (int i = 0; i < tmp.length; ++i) {
            tmp[i] = new StringBuilder();
        }
        for (int i = 0, x = 0; i < s.length(); ++i) {
            tmp[x].append(s.charAt(i));
            if (i % t < r - 1) {
                x++;
            } else {
                x--;
            }
        }
        StringBuilder ans = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < tmp.length; ++i) {
            ans.append(tmp[i]);
        }
        return ans.toString();
    }
}

数学

class Solution {
    /**
     * 直接构造
     */
    public static String convert(String s, int numRows) {
        int n = s.length();
        if (n <= numRows || numRows == 1) {
            return s;
        }
        //每次向下和向右上移动为一个周期, 一个周期内的元素个数为 numRows + numRows - 2
        int t = 2 * numRows - 2;
        StringBuilder sb = new StringBuilder(n);
        //每一行
        for (int i = 0; i < numRows; i++) {
            //每一个周期, j为该周期的起点, i+j为该行该周期第一个点
            for (int j = 0; i + j < n; j += t) {
                //拼接每个周期的第一个点
                sb.append(s.charAt(i + j));
                //拼接每个周期的第二个点(若有时), 第二个点索引为 j + t - i
                if (i != 0 && i != numRows - 1 && j + t - i < n) {
                    sb.append(s.charAt(j + t - i));
                }
            }
        }
        return sb.toString();
    }
}

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