69. Sqrt(x)

给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。

由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。

注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。

来源：力扣（LeetCode）
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公式

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        int ans = (int) Math.exp(0.5 * Math.log(x));
        return 1L * (ans + 1) * (ans + 1) <= x ? ans + 1 : ans;
    }
}

二分

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        int l = 0, r = x;
        int ret = 0;
        while (l <= r) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if (1L * mid * mid <= x) {
                ret = mid;
                l = mid + 1;
            } else {
                r = mid - 1;
            }
        }
        return ret;
    }
}

牛顿迭代

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        if (x == 0) {
            return 0;
        }

        double C = x, x0 = x;
        while (true) {
            double xi = 0.5 * (x0 + C / x0);
            if (Math.abs(x0 - xi) < 1e-7) {
                break;
            }
            x0 = xi;
        }
        return (int) x0;
    }
}