到首都的距离

给定一个路径数组 paths，表示一张图。paths[i]j 代表城市 i 连向城市 j，如果 paths[i]i， 则表示 i 城市是首都，一张图里只会有一个首都且图中除首都指向自己之 外不会有环。例如， paths=[9,1,4,9,0,4,8,9,0,1]，由数组表示的图可以知道，城市 1 是首都，所以距离为 0，离首都距离为 1 的城市只有城 市 9，离首都距离为 2 的城市有城市 0、3 和 7，离首都距离为 3 的城市有城市 4 和 8， 离首都 距离为 4 的城市有城市 2、5 和 6。所以距离为 0 的城市有 1 座，距离为 1 的 城市有 1 座，距离 为 2 的城市有 3 座，距离为 3 的城市有 2 座，距离为 4 的城市有3 座。那么统计数组为nums=[1,1,3,2,3,0,0,0,0,0]，nums[i]==j 代表距离为 i 的城市有 j 座。要求实现一个 void 类型的函 数，输入一个路径数组 paths，直接在原数组上调整， 使之变为 nums 数组，即 paths=[9,1,4,9,0,4,8,9,0,1]经过这个函数处理后变成 [1,1,3,2,3,0,0,0,0,0]。

【要求】如果 paths 长度为 N，请达到时间复杂度为 O(N)，额外空间复杂度为 O(1)。

public class PathsToNums {

    public static void pathsToNums(int[] paths) {
        if (paths == null || paths.length == 0) {
            return;
        }
        pathsToDistans(paths);

        distansToNums(paths);
    }

    public static void pathsToDistans(int[] paths) {
        int cap = 0;
        for (int start = 0; start != paths.length; start++) {
            if (paths[start] == start) {
                cap = start;
            } else if (paths[start] > -1) {
                int next = paths[start];
                int last = start;
                paths[start] = -1;
                /**
                 * 没有遇到首都且没有遇到已求的点
                 */
                while (paths[next] != next && paths[next] > -1) {
                    int nextI = paths[next];
                    paths[next] = last;
                    last = next;
                    next = nextI;
                }
                int value = paths[next] == next ? 0 : paths[next];
                while (paths[last] != -1) {
                    int lastPreI = paths[last];
                    paths[last] = --value;
                    last = lastPreI;
                }
                paths[last] = --value;
            }
        }
        paths[cap] = 0;
    }

    public static void distansToNums(int[] disArr) {
        for (int i = 0; i != disArr.length; i++) {
            int index = disArr[i]; // index 负数 , 首都的index是0
            if (index < 0) {
                disArr[i] = 0; // important
                while (true) {
                    index = -index;
                    if (disArr[index] > -1) {
                        disArr[index]++;
                        break;
                    } else { // 含义没变过来，还需要继续跳
                        int nextIndex = disArr[index];
                        disArr[index] = 1;
                        index = nextIndex;
                    }
                }
            }
        }
        disArr[0] = 1;
    }

    public static void printArray(int[] arr) {
        if (arr == null || arr.length == 0) {
            return;
        }
        for (int i = 0; i != arr.length; i++) {
            System.out.print(arr[i] + " ");
        }
        System.out.println();
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[] paths = {9, 1, 4, 9, 0, 4, 8, 9, 0, 1};
        printArray(paths);
        pathsToNums(paths);
        printArray(paths);

    }

}