图算法(3)-图的拓扑排序

什么是拓扑排序？设想有这样一种情形：Tom早上起床穿衣服，但是穿衣服有一些限制，比如穿夹克前，必须先打好领带，穿皮带前必须先穿好裤子吧？这样，由穿衣顺序的依赖关系，可以构成一个图，图一条边就代表了一个依赖关系，end节点依赖begin节点。那么我们应该确定怎样的一个穿衣顺序，以保证所有限制都满足呢？这就是一个典型的拓扑排序问题。

拓扑排序可以在深度优先遍历的基础上很容易的实现，首先对图进行一次深度优先遍历，然后按照节点的完成时间排序即可，完成时间越晚，则越排序在前，需要提前完成。（算法正确性的具体证明请看算法导论22.4）

在前面代码的基础上，我实现的拓扑排序如下：

bool cmp(Node* x, Node* y)
{
    return x->f > y->f;
}

void TopologicalSort(Graph& g, vector<string>& res)
{
    DFS(g);
    vector<Node*> s;
    for (size_t i = 0; i < g.nodes.size(); ++i)
    {
        s.push_back(&g.nodes[i]);
    }
    sort(s.begin(), s.end(), cmp);

    res.clear();
    for (size_t i = 0; i < s.size(); ++i)
    {
        res.push_back(s[i]->value);
    }
}

其中排序时，调用了STL的sort函数，为了避免大量数据的复制，我自己写了一个cmp函数，对指针进行比较排序。