摘要：数系的扩充 公理化地定义自然数 定义自然数的方法很多，其中根据 佩亚诺公理 可以给出定义自然数的一种标准方法。当然这并不是定义自然数的唯一方法。比如： 通过讨论集合的势 公理化的定义方法，自古有之。 欧几里得在给出点、线、面等基础概念后，结合几个公理，形成了一套严密的几何理论。 基于这种公理化的定义 阅读全文

摘要：集合理论：集合的基本运算 集合有 并、交、差、补 四种基本运算。 集合的并 定义 1（集合的并）：设 \(A,B\) 为两个集合，则由集合 \(A\) 和集合 \(B\) 中的所有元素汇集而成的集合称为集合 \(A\) 和集合 \(B\) 的 并。记作 \(A \cup B\)。即： \[ A \c 阅读全文