洛谷P1941 飞扬的小鸟 动态规划

洛谷P1941 飞扬的小鸟
动态规划
这道题主要要注意一下飞到m以上之后高度还是 m
这个就要在判断一下
比较直接暴力的动归 是 O(N^3)
f[ i ][ j ] 到 i ，j 这个位置 所需要的最少点击次数
如果不能到，就是无限大
f[ i ][ j ] = min(f[ i-1 ][ j-up[i-1] ] +1 , f[ i-1 ][ j+down[i-1] ] )
因为可以向上飞无限次 这其实就相当于是无限背包
然后 f[ i ][ j ] 就可以从 f[ i ][ j-up[ i-1 ] ] 转移过来 枚举正向
相当于 完全背包

 

#include <bits/stdc++.h> 
using namespace std ; 

const int N = 1e4+11,M = 1e3+11,inf = 0x3f3f3f3f ; 
int n,m,ans,s,u,v,k ; 
int up[N],down[N],top[N],bot[N],f[N][M] ; 

inline int read() 
{
    int x = 0 , f = 1 ; 
    char ch = getchar() ; 
    while(ch<'0'||ch>'9') { if(ch=='-') f = -1 ; ch = getchar() ; } 
    while(ch>='0'&&ch<='9') { x = x * 10+ch-48 ; ch = getchar() ; } 
    return x * f ; 
} 

int main() 
{
    n = read() ; m = read() ; k = read() ; 
    for(int i=0;i<n;i++) 
        up[ i ] = read() , down[ i ] = read() ; 
    for(int i=0;i<=n;i++) 
        top[ i ] = m+1 , bot[ i ] = 0 ; 
    for(int i=1;i<=k;i++) 
    {
        s = read() ; u = read() ; v = read() ; 
        bot[ s ] = u ; 
        top[ s ] = v ; 
    } 
    
    memset(f,0x3f,sizeof(f)) ;   //  初始化 无限大 
    for(int i=1;i<=m;i++) f[ 0 ][ i ] = 0 ; 
    for(int i=1;i<=n;i++) 
    {
        for(int j=1;j<=m;j++) 
        {
            u = j - up[ i-1 ] ; 
            if( u>bot[i-1]&&u<top[i-1] ) 
                f[ i ][ j ] = min(f[i][j],f[i-1][u]+1) ; 
            if( u>0 ) 
                f[ i ][ j ] = min(f[i][j],f[i][u]+1) ; 
        }
        for(int j=m;j>=m-up[i-1]&&j>=1 ; j--)       //   特殊 判断 高度 为 n 的情况     
        //for(int j=max(1,m-up[i-1]);j<=m;j++)                                       //应该无需倒序的吧 
        {
            f[ i ][ m ] = min(f[i][m],f[i][j]+1) ; 
            if( j>bot[ i-1 ]&&j<top[ i-1 ] ) 
                f[ i ][ m ] = min(f[ i ][ m ],f[ i-1 ][ j ]+1) ; 
        }
        for(int j=1;j<=m;j++) 
        {
            u = j + down[ i-1 ] ; 
            if( u>bot[i-1] && u<top[i-1] ) 
                f[ i ][ j ] = min(f[ i ][ j ],f[ i-1 ][ u ]) ;     
        } 
    } 
    ans = inf ; 
    for(int i=1;i<=m;i++) 
        if(f[ n ][ i ] < ans ) ans = f[ n ][ i ] ; 
    if(ans!=inf) 
    {
        printf("1\n%d\n",ans) ; 
        return 0 ; 
    }
    else{
        printf("0\n") ; 
        ans = k ; 
        for(int i=n;i>=1;i--) 
        {
            if( top[ i ]== m+1) continue ; 
            for(int j=bot[ i ]+1;j<top[ i ];j++) 
                if(f[ i ][ j ]<inf) 
                {
                    printf("%d\n",ans) ; 
                    return 0 ; 
                }  
            ans-- ; 
        }
        printf("0\n") ; 
    }
    return 0 ; 
}