洛谷P1082 同余方程 数论

洛谷P1082 同余方程
数论
要求 ax === 1 (mod b) 相当于求 ax + by == 1 的解
并要求 x 为最小的正整数
这样我们只要 扩展欧几里德来一发，然后最小正整数 取 mod 就行了

 

但是一般题目里会让你求一个最小的x，当你用拓欧求出一个解时，一般会让你去找一个最小解，
我们只需要对这个数取模b就行了（如果求正数，你只需要先加一个b，再取模行了，应该都知道吧）

 

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <iostream>
using namespace std ; 

int n,m,x,y,a,b,t,ans ; 

inline int gcd(int a,int b ) 
{
    if(!b) 
    {
        x = 1,y = 0 ;
        return a ; 
    }
    
    int tmp = gcd(b,a%b) ; 
    t = x ;
    x = y ; 
    y = t - a/b*y ; 
    return tmp ; 
}

int main() 
{
    scanf("%d%d",&a,&b) ; 
    ans = gcd(a,b) ;  
    if(x<0) x+=b ;
    printf("%d\n",x) ; 
    
    return 0 ; 
}