关于二维二项式反演的正确性

摘要:前言 我第一次看到这个idea是神 \(Fuyuki\) 去年6月份的时候出了一套题目,里面用到了这个东西,不过他当时没有给出证明。后来看到了 \(boshi\) 在 \(Mina\) 上发的计数合集,里面证明了这玩意儿的正确性,我个人认为还是一个非常妙的东西,所以专门开个坑记录一下。 柿子 \[ 阅读全文
posted @ 2021-05-20 19:12 永无岛 阅读(9) 评论(0) 推荐(0) 编辑

关于凸函数的一个等价形式的应用

摘要:UPD on 2021/2/10 : 想到可能因为年代过于久远,2014年集训队论文中的一个小结论要找的话稍微有点麻烦,这里直接挂出来算了。 前置芝士: \[ 上凸函数 \Leftrightarrow \forall x_{1},x_{2} \in 定义域,f(\frac{x_{1}+x_{2}}{ 阅读全文
posted @ 2021-05-20 19:10 永无岛 阅读(6) 评论(0) 推荐(0) 编辑

LJJ爱数树

摘要:题目链接 题目简述 给定一个点带权的树,用观测半径为$r$的摄像头放在节点处,要求覆盖的点的点权和尽量大。求这个最大值。 前言 本题是洛谷2018年8月3号的一场比赛(链接)的T2。 我在QQ上问了出题人两个小时才懂......在这里对他细致耐心的讲解表示感谢。 个人对题目的理解 这道题是一个经典类 阅读全文
posted @ 2020-06-18 22:08 永无岛 阅读(152) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[CmdOI2019]口头禅 广义SAM

摘要:前言 这个idea不是我的,是之前在UOJ群里面有群友提出的一个做法,我这里只是根据当时提到的大致想法,结合自己的理解整合成了一个我认为较详细的可行方法。 (不好意思,我是真不知道那位群友是谁,如果看到了的话麻烦告知一声,会补上id的) 正文 1.建广义SAM 我们要解决的是多串公共子串问题,这个有 阅读全文
posted @ 2020-06-18 22:03 永无岛 阅读(133) 评论(0) 推荐(0) 编辑

[NOI2016]国王饮水记(定理10的证明) loj2087

摘要:前言 在NOI2016D1T2国王饮水记中有一个叫定理10的东西,picks讲课的PPT中并没有给出详细的推导过程。本人根据PPT中所说的大致思想,尝试证明了定理10,现写在下方。如有错误或不严谨之处,麻烦指出,万分感激。 证明 假设我们的最优解有l段长度大于1,这些段的长度记为$L_i(i∈[1, 阅读全文
posted @ 2020-06-18 22:02 永无岛 阅读(118) 评论(0) 推荐(0) 编辑

浅谈一类转移带有数据结构操作特征的DP的优化

摘要:前言 有一类DP的转移是带有数据结构特征的,针对这一点,我们可以使用合适的数据结构来优化转移。 可能这么干说着不好理解,下面会给出两道题目来详细说明。 例子 1.【arc073f】Many Moves 题目大意: 你有两个整数 \(a\) 和 \(b\) 。 现在 \(n\) 个操作,依次执行,每次 阅读全文
posted @ 2020-06-18 22:00 永无岛 阅读(128) 评论(0) 推荐(0) 编辑

滑动窗口

摘要:题目 有一个数列,长度为 \(n\) 。有 \(q\) 个询问,每次询问所有长度为 \(k\) 的区间的最大值之和。 \(q\leq 1e6\) ,\(n\leq 1e6\),\(k\in [1,n]\) 。 题解 先拆一波贡献,把答案转化为每一个数对与每一个询问的贡献。 可以发现,一个数对一个询问 阅读全文
posted @ 2020-06-18 21:59 永无岛 阅读(83) 评论(0) 推荐(0) 编辑

平常犯的一些错误 密码保护

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posted @ 2020-04-13 12:17 永无岛 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

WC2007 疯狂赛车 密码保护

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posted @ 2020-03-13 16:36 永无岛 阅读(0) 评论(0) 推荐(0) 编辑

DP专题

摘要:1.[UNR 2]积劳成疾 dp 把贡献剥离为每个数的每个数作为区间最大的次数次方的乘积。 考虑一个比较经典的套路,对于一个值域全部为[1,i 1]的序列,枚举第一个插入i的位置,那么,包含i的区间个数可以计算(已知左边数的个数和右边数的个数),就y有了这个dp柿子: (copy自gxzlegend 阅读全文
posted @ 2020-03-12 20:00 永无岛 阅读(61) 评论(0) 推荐(0) 编辑