求100以内的质数（素数）

 

题目如上，不过这里还有两种优化方式，为了看出不同方式的执行速度，调用了 system 类的方法，同时也将求100以内的质数改为求5000以内。

分析：质数就是除了 1 和它本身，不能被其它任何数整除的数。我们很容易想到应该考虑 2 到 这个数减一的范围，这也就是最初的写法。优化一和优化二也写在里面了，为什么不分开写呢？因为我懒 因为我喜欢！

public class PrimeNumber_right {
    
    public static void main(String[] args) {
​
        long start = System.currentTimeMillis();
        //定义flag，标识i是否被j除尽，一旦除尽，flag变为false
        boolean flag = true;
        for(int i = 2;i <= 50000;i++) {//遍历100以内的数
    
//          for(int j = 2;j <= i-1 ;j++) {//让j被i除（i/j）
            for(int j = 2;j <= Math.sqrt(i) ;j++) { //优化二：对本身是质数的自然数有效  
                if(i % j == 0) {
                flag = false;
                break;//优化一：只对本身不是质数的自然数有效
                }
            }
            if(flag == true) {
            System.out.println(i);
            }
            //重置flag
            flag = true;
        }
​
        long end = System.currentTimeMillis();
//      System.out.println("花费时间："+(end - start));//3968毫秒。加break后：431毫秒
        System.out.println("花费时间："+(end - start));//改为开方后：44毫秒
    }
}

其中碰到的问题以及一点想法

为什么会想到用flag？

因为判断这个数是不是质数，我们应该把需要比较的数比较完，也就是一次比较不能得出结果，而比较的结果就是true、false，很适合用一个变量flag来表示。

同时很重要的一点是，每次比较完应该重置这个flag，因为在 i = 4的时候，flag 会变为 false（进入了内层循环的if），此时不输出。当 i = 5，是质数，但此时 flag 还是 false，不能输出，后面所有数字也是如此。