随笔分类 -  Math

• as+bt=1是ab两数互质的充要条件
  摘要：【as+bt=1是ab两数互质的充要条件】　充分性，as+bt=1 => (a,b)=1： 因为as+bt=1,设c=(a,b),则c整除a和b,所以c整除as+bt,即c整除1,所以c=1,即a和b互质　必要性，(a,b)=1 => ab+bt=1： 考虑非空集合A={as+bt│s,t为... 阅读全文
  posted @ 2014-05-16 14:05 Tekkaman 阅读(8473) 评论(0) 推荐(0)
• 证明3|n(n+1)(2n+1)
  摘要：【证明3|n(n+1)(2n+1)】 n(n+1)(2n+1) => n(n+1)(n+2+n-1) => n(n+1)(n+2) + n(n+1)(n-1) 因为n(n+1)(n+2)、n(n+1)(n-1)是连续的3个整数，故： 3|n(n+1)(n+2) & 3|n(n+1)(n-1) ... 阅读全文
  posted @ 2014-05-15 21:39 Tekkaman 阅读(1141) 评论(0) 推荐(0)
• 矩阵
  摘要：【矩阵】 对于矩阵M=[a11,a12,a13,b11,b12,b13,c11,c12,c13]，如果用P代表(a11,a12,a13), Q代表(b11,b12,b13),R代表(c11,c12,c13)，并P,Q,R线性无关，则M的行可以被解释为基向量。 意即，对于向量[x,y,z]，使用... 阅读全文
  posted @ 2014-02-21 23:20 Tekkaman 阅读(439) 评论(0) 推荐(0)
• 3D数学基础 KeyNote 1
  摘要：【计算几何复习要点】 1、向量加法的几何含意： a+b的释意为：a的尾连上b的头，新建一条从a的尾指向b的头的向量。 2、向量减法的几何含意： a-b的释意为：尾部相连，新建一个从b的头指向a的头的向量。 3、点积，内积： 对于向量a(Xa，Ya)、向量b(Xb,Yb)，a与b的点积为：Xa*Xb+ 阅读全文
  posted @ 2014-01-19 20:11 Tekkaman 阅读(546) 评论(0) 推荐(0)
• 左手坐标系&右手坐标系
  摘要：【左手坐标系&右手坐标系】 左手坐标系的正方向。从原点看到某轴正向时，逆时针即为正方向。相反地，从某轴正方向看看原点时，为顺时针即为正方向。 如果判断左手坐标系下叉积的方向。如果A、B向量首尾相连为顺时针，则叉积方向为从屏幕指向自己；否则相反。 阅读全文
  posted @ 2014-01-19 19:56 Tekkaman 阅读(1117) 评论(0) 推荐(0)
• 最小公倍数求法的证明
  摘要：【最小公倍数求法的证明】 假设A、B的最大公约数为X，则A=a1*X, B=b1*X；因为X为最大公约数，所以a1、b1互质。 A、B的最小公倍数实际上为a1*X*b1。由于A*B=a1*x*b1*x，所以[A,B] = A*B/(A,B)。 即，A、B的最小公倍数*最大公约数=A*B。 阅读全文
  posted @ 2013-07-16 16:37 Tekkaman 阅读(781) 评论(0) 推荐(0)
• 欧几里德法求最大公约数
  摘要：【欧几里德法求最大公约数】 欧几里德法也叫辗转相除法。　1、实现int max_gcd(int a, int b){ return b==0 ? a : max_gcd(b, a%b); }　2、假设 a = qb + c，为什么 a&b的公约数会等于 b&c的公约数？ 3、为什么... 阅读全文
  posted @ 2013-07-16 15:27 Tekkaman 阅读(426) 评论(0) 推荐(0)